حق جي وڪڙ سان Quadrangle - هڪ سربراهن جي وڪڙ جي هڪ گڏيل صورت آهي ...

اسڪول سال جي جاميٽري ۾ سڀ کان دلچسپ عنوانن جي هڪ - "هڪ سربراهن" (گريڊ 8) آهي. انگن اکرن جي ڪهڙي قسم موجود آهن، خوبيون جيڪي خاص اھي رکان؟ ڇا نوي درجن جي وڪڙ سان quadrangles جي باري ۾ منفرد آهي؟ اچو ته هن سڀني تي نظر.

ڇا geometrical شخصيت هڪ quadrangle سڏيو ويندو

ڪنڊي ته چئن پاسن کان، جي حوالي جو مشتمل چار مٿي (ڪنڊن) جي، Euclidean جاميٽري quadrangles ۾ سڏيندا آهن.

نالي جي لحاظ کان هن قسم جو سنڌ جي تاريخ ۾ دلچسپي ورتي. روسي ٻوليء ۾ اچار "سربراهن" کي "چئني ڪنڊن" اصطلاح (- ٽي وڪڙ، "مخمس" - پنج وڪڙ، وغيره ... ته "تكون" جي حيثيت ۾، ساڳيء طرح) مان نڪتل آهي.

تنهن هوندي به، لاطيني (جنهن جو دنيا جي اڪثر ٻولين ۾ ڪيترن ئي جاميٽري جي شرطن جي ذريعي توسل آيو) ۾ ان کي ڪو سربراهن سڏيو ويندو آهي. هيء لفظ هڪ ڏونائي Quadri (چار) ۽ هڪ اچار latus (پاسي) آهي. پوء اسان کي ويچار ڪري سگهي ٿو ته سنڌ جي قديم هن قوتون صرف "سربراهن" طور سڃاتو ويندو هو.

واٽ جو قسم، جنهن جو نالو (چئن پاسن جي هن قسم جي لحاظ کان جي موجودگي تي ڪنهن زور، نه ئي ڪنڊن سان) ڪي جديد ٻولين ۾ برقرار رکي. مثال طور، انگريزي ۾ - سربراهن ۽ فرانسيسي ۾ - quadrilatère.

سڀ کان Slavic ٻولين ۾ هن ذات ڪنڊن جو تعداد، نه ئي پاسن تي اڃا انگن اکرن جي سڃاڻپ آهي. "(chotirikutnik") يوڪريني ۾ مثال طور، سنڌ جي سلوويڪي (štvoruholník) ۾، سنڌ جي بلغاريا ۾ ( 'chetiriglnik ") (chatyrohkutnіk)" بيلارس ۾ "، چڪ (čtyřúhelník) ۾، پر پولش quadrangle پارٽين جي تعداد تي سڏيو ۾ - czworoboczny.

ڇا قسمن quads جي اسڪولي نصاب ۾ اڀياس ڪيو پيو وڃي جو

جديد جاميٽري ۾ چئن پاسن سان ڪنڊي جي 4 قسمن جا آهن. تنهن هوندي به سبب ڪري تمام پيچيده مال جي ڪجهه جو انھن تي اسڪول جاميٽري واندا هوندا آهن رڳو واقف سان ٻن قسمن.

• Parallelogram (parallelogram). جي سربراهن جي مخالفة پاسن کان ھڪ ٻئي کي ٻي جاء آهي ۽، جي حوالي ڪندا، جوڙو ۾ برابر آهن.
• Trapezoid (trapezium يا trapezoid). هن سربراهن ٻنهي جي سامهون هڪ ٻئي کي ٻيو پاسن کان سڃاڻي. تنهن هوندي به پاسن جي ٻين ڏنيون ته ڪا اهڙي خاصيت اٿس.

quadrangles جي جاميٽري قسمن جي اسڪول حقيقت ۾ اڀياس نه

انهن کي ان کان سواء، اتي سندن خاص پيچيدگي جي ڇاڪاڻ ته جنهن سان شاگردن جي جاميٽري سبق کي واقف نه آهن quadrangles جي ٻن قسمن، آهن.

• Deltoid (پتنگ) - شخصيت، جنھن جي ڀرسان پاسن کان ٻه قسم جي هر هڪ ٻئي کي ڊيگهه ۾ برابر. "ڊيلٽا" - هن quadrangle جي نالي جي حقيقت اها آهي ته ظاهر ۾ ته هن جي يوناني رسم الخط جي خط جي گهرن reminiscent آهي سبب هو.
• Parallelogram (antiparallelogram) - هن شخصيت ان جي نالي جي طور تي جيئن ڳتيل آهي. ان ۾ ٻه سامهون پاسن کان برابر آھن، پر اھي ھڪ ٻئي کي ٻي جاء نه آهي. ان کانسواء، ان جي quadrangle جي ڊگهي سامهون پاسن تسلسل ٻين ٻن ننڍي پاسن طور اخري.

parallelogram جي قسمن

quads جي مکيه قسمن سان ظلم پوڻ، توهان ان subspecies کي ڌيان ڏيڻ گهرجي. پوء، سڀ parallelograms، موڙ ۾، پڻ چئن گروپن ۾ ورهايل آهن.

• شاندار parallelogram.
• Rhombus (rhombus) - برابر ڪنارن سان quadrangular شڪل. ان diagonals اخري تي حق وڪڙ، جو وھڪرو جي rhombus ۾ چار برابر حق-angled مثلثات.
• مستطيل (مستطيل). هن جو نالو پاڻ لاء ڳالھائيندو. حق وڪڙ (انھن جي هر نوي درجا برابر) سان هن مستطيل وٺي. ان جي سامهون پاسن کان نه رڳو ھڪ ٻئي کي ٻي جاء، پر برابر.
• چورس (ڪمرن). جي مستطيل جيئن حق وڪڙ سان هڪ سربراهن آهي، پر هن سڀني پاسن کان برابر ڪيو آهي. هن، هن شخصيت کي هڪ هيرن جي ويجھو آهي. پوء ان کي دليل ٿي سگهي ٿو ته چورس - هڪ هيرن ۽ هڪ مستطيل جي وچ ۾ هڪ صليب آهي.

جي مستطيل جي خاص مال

سنڌ جي لحاظ کان، جنهن ۾ سنڌ جي ڪنارن جي وچ ۾ ڪنڊن جي هر نوي درجن جي برابر آهي سٺن، ان جي مستطيل تي هڪ هيس وڌائڻ جي قابل آهي. پوء، ڇا ان مضمون ڪنڀار ته ان کي ٻين parallelograms کان فرق آهي؟

ته ان موضوع parallelogram ڀائيندا - لايو - هڪ مستطيل، ان diagonals ھڪ ٻئي جي برابر، ۽ ڪنڊن جي هر هجڻ ضروري آهي. ان کان سواء، ان جي diagonals جي ڪمرن جي شخصيت جي ٻنهي پاسن جي ڀرسان جي squares جي پڄاڻي ملڻ ضروري آهي. ۾ ٻين لفظن، جي classical مستطيل سڃاڻي جي ٻن حق-angled مثلثات، جيئن اهي آهن معلوم، جي پڄاڻي جي squares جو ڪپڙو آهي برابر ڪرڻ جي ڪمرن جي hypotenuse. جي hypotenuse جي ڪردار ۾ وتري سمجهيو quadrangle ڏي ٿو.

هن شخصيت جي هنن آيتن جي آخري دفعو به ان جي خاص ملڪيت آهي. ان کان سواء، اتي ٻيا آهن. مثال طور، سنڌ جي حقيقت اها آهي ته سڀني سياسي پارٽين کي حق وڪڙ سان quadrangle اڀياس - ٻنهي ان جي اوچائي آهي.

وڌيڪ، جيڪڏهن هر هڪ جي چوڌاري هڪ مستطيل هڪ دائرو ڪڍو، ان جي نيم قطر جو لکيل شڪلين جي وتري جي برابر ٿيندو.

جي سربراهن جي ٻين مالن مان، ته اها حقيقت آهي ته ان کي لوڻ آهي ۽ غير Euclidean جاميٽري موجود نه رکندو آھي. هن جي حقيقت اها آهي ته اهڙي نظام ۾ ڪو به quadrangular شڪل نه آهي ته جي ڪري، هن جي وڪڙ جي پڄاڻي ٽي سو سٺ درجن جي برابر آهي.

هن چورس ۽ ان جي خصوصيتن

جي ڪنڀار ۽ مستطيل جي مال سان ظلم پوڻ، توهان جي حق وڪڙ (هڪ چورس) سان گڏ ٻيو مشهور سائنس quadrangle کي ڌيان ڏيڻ گهرجي.

حقيقت ۾ اهو ساڳيو مستطيل، پر برابر ڪنارن سان، هن جي شڪل ۾ پنهنجي مال جي سڀني ڇڏيو آهي. پر کيس وسنديون، سنڌ جي ڪمرن جي غير Euclidean جاميٽري ۾ موجود آهي.

ان کان سواء، هن شڪل ۾، اتي ٻئي فرد ڪنڀار آهن. مثال طور، سنڌ جي حقيقت اها آهي ته هڪ چورس جي وتري رڳو ھڪ ٻئي جي برابر نه آهي، پر حق جي وڪڙ ۾ اخري. اهڙيء ريت، هڪ rhombus طور، چار حق-angled مثلثات، جنهن ان diagonally جدا آهي جو consisting هڪ چورس.

ان کان سواء، هن شخصيت سڀني جي quadrangles جي سڀ کان متوازن آهي.

هڪ سربراهن جي وڪڙ جي پڄاڻي ڇا آهي

Euclidean جاميٽري جي quadrangles جي مضمونن جي سٺن، توهان انهن جي ڪنڊن کي ڌيان ڏيڻ گهرجي.

ٽي سو سٺ درجا - اهڙيء طرح، جو مٿي جي لحاظ کان هر هڪ ۾، ڇا اتي سندس حق وڪڙ ۾ آهي يا نه جي سمهندو، انھن جي ڪل رقم هميشه اهو ساڳيو آهي. هن جي لحاظ کان هن قسم جو هڪ منفرد مضمون آهي.

Perimeter quadrangles

ته سان ظلم پوڻ، هڪ سربراهن ۽ هن قسم جي شڪل جي ٻين خاص مال جي وڪڙ جي پڄاڻي ڪهڙي آهي، ان کي معلوم ڪرڻ لاء جيڪي سندن perimeter ۽ علائقي حساب ڪرڻ ۽ فارمولن استعمال ڪرڻ لاء ڀلو آھي ضروري آهي.

ڪنهن به سربراهن جي perimeter جو تعين ڪرڻ لاء، صرف هڪ ٻئي کي ان جي ڪنارن جي ڊيگهه وٺي شامل جي ضرورت آهي.

مثال طور، انجير KLMN ۾ ان circumference جي فارمولا جي حساب ڪتاب ڪري سگهجي ٿو: منصوبابندي = KL + ايل + نفيسا + kn-. 6 + 8 + 6 + 8 = 28 (سي): اسان هتي انگ حاصل تبديلي ڪئي ويندي ته.

صورت جي جتي سمجهيو ويندو شڪل ۾ - هڪ چورس يا هڪ rhombus، جي فارمولا جي perimeter پئجي لاء رڳو چار منصوبابندي x = KL مثال 4. 6 x 4 = 24 (سي) طرفان ان جي پاسن مان هڪ جي ڊيگهه multiplying جي سليس ڪري سگهجي ٿو.

فارمولا quadrangles مربع

ڪيئن چئني ڪنڊن ۽ پاسن سان ڪنهن به شڪل جي perimeter سٽ سان ظلم پوڻ زال جي ايراضي پئجي جي سڀ کان مشهور ۽ آسان طريقي تي غور ڪرڻ گهرجي.

• ان حساب ڪرڻ جي شاندار انداز ۾ - هن جي فارمولا آيس = 1/2 × ٽورنامينٽ ڪلوميٽر x گناھ LON استعمال ڪرڻ آهي. اهو ٻاهر ڦرندو ته quadrangle جي ڪنهن به علائقي انھن جي وچ ۾ اڏيل جي موڙ جي sine تي diagonals جي اڌ جي پيداوار جي برابر آهي.
• جي شخصيت جن جي ايراضي سٽ ڪرڻ جي ضرورت آهي ته - (هميشه ھڪ ٻئي جي برابر آهي جنهن جي وتري) ان کي هڪ مستطيل يا چورس آهي، اسان جي فارمولا، هڪ وتري ۽ اڌ ۾ کين ۽ وھڪرو جي وچ ۾ موڙ سڀني جي sine جي ان multiplying جي ڊيگهه جي ڪمرن ۾ تعمير simplify ڪري سگهو ٿا. مثال طور: ص = 1/2 وزير ² x گناھ LON.
• به، جنھن مھل ھڪ مستطيل جي علائقي جي perimeter سمجهيو جي لحاظ کان ۽ ان جي پاسن مان هڪ جي ڊيگهه جي باري ۾ مدد ڪري سگهي ٿو. / 2 - اهڙي صورت ۾ ان کي سڀ کان فارمولا آيس = kn-x (2 kn-منصوبابندي) کي استعمال ڪرڻ ضروري ٿي ويندي.
• پنهنجي مال جي ڪمرن جي حالت ۾ ڪيترن ئي اضافي ۽ فارمولن جي استعمال جي علائقي مل ڪرڻ جي اجازت ڏيندا. مثال طور، سنڌ جي perimeter شڪلين ڄاڻڻ اهڙي variant استعمال ڪري سگهون ٿا: ص = منصوبابندي ² / 16. ۽ جيڪڏھن ڪو سربراهن ۾ لکيل دائري جي مشهور ريڊيس Radius، هڪ چورس ايراضي انتهائي اهڙي طرح آهي: ص = 4r ^2. توهان جي دائري جي ريڊيس Radius کي خبر آهي ته، پوء هڪ مختلف فارمولا وسيلو: ص = 2R ^2. به، هڪ چورس ايراضي 0،8 ڊگهو جي شخصيت جي ڪنڊ کان مخالف طرف جي وچ تي ٺھيل لڪير جي برابر آهي.
• هن سڀني جي مٿان ڪرڻ کان سواء، ڪو به سنڌ جي ايراضي، خاص جي parallelogram لاء ٺهيل پئجي لاء هڪ الڳ فارمولا آهي. اهو، استعمال ڪري سگهجي ٿو جيڪڏهن معلوم آهي، جو شڪل ۽ انھن جي وچ ۾ هن موڙ جي سائيز جي ٻن ھميشه جي ڊيگهه. ان کان پوء، سنڌ جي اوچائي ھڪ ٻئي ۽ انھن جي وچ ۾ هن موڙ جي sine سان وڌايائين وڃي. اهو احوال آهي ته توهان کي سڀني جي لحاظ کان، جنهن جي parallelograms (يعني، مستطيل، rhombus ۽ چورس) ۾ ڪهڙو کي ھن فارمولا استعمال ڪري سگهي ٿو لڳي آهي.

ٻئي مال quadrangles: ثبت ۽ circumscribed حلقن

Euclidean جاميٽري جي شڪل جيئن ڪنڀار ۽ هڪ quadrangle جو مال سمجهي پوڻ، ان امڪان کي گول بيان يا هيٺين اندر داخل ڪرڻ لاء ڌيان ادا لڳي آهي:

• هڪ سؤ ۽ اسي درجن جي هڪ شڪل وٺي جي سامهون وڪڙ جي پڄاڻي جيڪڏھن ۽ هڪ ٻئي جي برابر آهن، ان کي هن quadrangle جي چوڌاري وڻيو هڪ دائري ۾ بيان ڪرڻ ممڪن آهي.
• ٽالمي جي اثباتي موجب، جيڪڏهن چئن پاسن سان قوتون کان ٻاهر جي بيان جو دائرو، جي diagonals جي پيداوار جي شخصيت جي سامهون پاسن جي شين جي حقيقت جي پڄاڻي ڏنگو. اهڙيء طرح، جو فارمولا وڃي ها: وڏي وزير x ٽورنامينٽ = KL x نفيسا + ايل x kn-.
• توهان هڪ مستطيل جنهن ۾ هن جي سامهون پاسن جي پڄاڻي هڪ ٻئي جي برابر آهن کپن، ته پوء ان کي هڪ دائري inscribe ڪرڻ ممڪن آهي.

حقيقت اها آهي ته اهڙي ڪنهن سربراهن جنهن لاء ان جي قسمن موجود آهي، جنهن جي گهرن جي سياسي پارٽين ۽ جيڪي مال اهي آهن جي وچ ۾ صرف حق وڪڙ آهن، هن سڀ سڻڀ کي ياد ڪرڻ گهرجي سان ظلم پوڻ. خاص فارمولا ۾ perimeter ۽ ڪنڊي سمجهيو جي علائقي پئجي ويو. سڀ، پوء هن فارم جي شڪل - سڀ کان عام جي هڪ، ۽ هن علم حقيقي زندگي ۾ حساب لاء ڪارائتا ٿي سگهن ٿا.