Poincaré گمان ۽ سندس آس پاس جويي

ڪجهه رياضياتي شادي ڪرائي پري تجريدي جاميٽري جي استدلال عوام کان پوء جوش، هن هڪ جهڙو. Poincaré گمان، وڌيڪ هڪ سؤ سالن جي فرينچ رياضيدان Anri Puankare پاران 1887 ع ۾ شروع مختلف ملڪن کان سائنسدانن ٿوت. هوء ۾ نه رڳو سنڌ جي جاميٽري، پر به طبعي، ۽ ڪڏهن به خاص خدمتون شوق ٿيو .... تنهن ڪري، جيئن هڪ ڏورانهين هڪ پيغام جيڪو ظاهر آهي ته hypothesis ڪرڻ جو راز جنهن تي پنھنجا ڪنڌ scratching آهن ته جيئن روشن ذهن آخر ۾ دريافت وڌو، ۽ ان جي Poincare غورث ثابت. باھ جي قومي مفاد ۾ تيل مکي ۽ حقيقت اها آهي ته سنڌ جي سائنسدان جي نظريي کي ثابت - روسي رياضي دان Grigory Perelman - تحفو ڪري کيس پوک انعام رياضياتي (۽ ان جي ھر ملين ڊالر) 2006 ع ۾ انڪار ڪيو. هن چيو ته سائنسدان کي پڇن.ذاتي نه ڪيو ۽ پنهنجي ملينيم انعام مٽيء رياضي اداري سان نوازيو.

تنهن هوندي به، - پڙهندڙ پڇي، چيڪلو کان پري، - ڇو هن جي دلچسپي وعن Poincare گمان آھي؟ ۽ ڇو ان کي ايترو گهڻو رقم ادا ڪرڻ جو ثبوت آهي؟ هن ڪندا، بلڪل عام اصطلاح ۾ albeit، اهو ضروري آهي ڇا چيڪلو، topology طرح جي هن علائقي جي فريم ورڪ ۾ هن hypothesis آهي بيان ڪرڻ آهي. هڪ ڪجھ گهڙيل لغڙ رهندا. سندس چهرن ته، توهان ان کي مختلف شڪلين ڏئي سگهي ٿو: ٿيندڙ، ميدان ۽ ماڻهن ۽ جانورن جي به ٽوس شڪلين. جو طالب المولي - پر جاميٽري جي شڪلين جي موڪليل هن قسم جو هڪ آفاقي جي شڪل ۾ تبديل ڪري سگهجي ٿو. صرف ڳوڙها کان سواء طالب المولي ڦري نه ٿا ڪري سگهو سو - مثال طور هڪ سوراخ، هڪ روٽيء سان هڪ روپ آهي.

Poincare hypothesis چيو ويو آهي ته سڀ شيون ذريعي-سوراخ نه آهي ته هڪ بنياد آهن - طالب المولي. پر ان جي جسم ۾ هڪ افتتاح پوڻ (mathematicians کين torus سڏ، پر ان کي اسان جي لاء "روٽيء" هجڻ گھرجي) ھڪ ٻئي سان هم آهنگ آهن، پر بيڪار ادارن سان نه. مثال طور، اسان کي حيران مٽيء ٻلي کان ته، اسان کي ان کي هڪ طالب المولي ۾ ۽ انڌن کان ڀڃي، فأخذني يا ريل استعمال ڪرڻ کان سواء umyat ڪري سگهو ٿا. اسان کي حيران روٽيء ته، اسان کي ان جي "اٺ" يا هڪ پيالو ۾ deform ڪري سگهي ٿو، پر طالب المولي ۾ ڪامياب ٿيڻ نه ڏيندو. Torus ۽ ميدان گهريو - رياضياتي ٻولي ۾ homeomorphic نه آهي.

اها ڳالهه قابل ذڪر آهي ته هن نظريي جو ثبوت پوء گهڻو چيڪلو ۾ دلچسپي astrophysics جي حيثيت نه آهي. Poincare جي نظريي جي ڪائنات ۾ سڀ مواد ادارن کي لاڳو ٿئي ٿو، ته پوء ڇو هڪ پل لاء تصور نه آهي ته ان کي به ڪائنات پاڻ کي عزت ۽ احترام سان سچو آهي؟ ڇا ته سڄي ڪم جو هڪ ننڍڙو، هڪ-dimensional پوائنٽ کان آيو هو ۽ هاڻي هڪ گھڻ-dimensional ميدان ۾ جاء وٺندو؟ ۽ جتي ان جي حدون؟ ۽ تتر؟ ۽ جيڪي اوھان جي ڪائنات جو هڪ جمنا جيالا واپس ٿيندڙ نقطي کي ڏسي جيڪڏهن؟ سندس hypothesis جي دليل ۾، مصنف هڪ غلطيء، mathematicians ۽ physicists جو تمام گهڻو ڪيو ته Poincare گمان جي ڪيلن مان ڇڻي ويا آهن، اسان کي selflessly سندس دليل تي ڪم ڪرڻ لڳو. انهن مان ڪيترن ئي - المتوفي مقابل Uaythed، Bing جي، نهال Papakiriakopoulos، Smale، ايم Friedman - جي Poincare نظريي جي ثبوت تي سندن جندن وجهي ڇڏيو آهي.

پير صاحب جو جائزو ورتو تحقيقي جي صفحن ۾ - - جي دليل نه نور کي ڏٺو آهي پر سرهائي جي نتيجي ۾ ئي برگ سائنسدان Perelman ڌنڌلو ڪري، باقي اعلانيل ويو. ڪم Gregory Yakovich 2002 ع ۾ arXiv.org تي ڳالهه هو، پر، پر ان جي باوجود، سنڌ جي علمي دنيا ۾ ڪيو هڪ exploding بم جي اثر. جيئن ته سنڌ جي سنڪي رياضي دان به "پولش" سندس دليل کي تنگ نه ڪيو، ڪجهه سائنسدانن جي discoverer جي سرهائي اچي پڪڙيندو ڪرڻ جو فيصلو ڪيو آهي. پوء، چيني mathematicians Huaydun Cao ۽ Sipin Chzhu عالم برزخ جي Perelman جي دليل رکيو ويو، ۽ ان کي گڏ ڪيو ويو. تنهن هوندي به، روسي رياضي دان ڪرڻ جي ملينيم انعام جو تحفو (توڙي جو ان کي حاصل ڪرڻ کان انڪار ڪيو) جي رڪارڊ رکندو سڌو "مان": جي Poincaré گمان ان Perelman ثابت ڪيو ويو. رپورٽر، تڏهن، هڪ شاندار رياضي دان انٽرويو ۾ منظم جڏهن جڏهن پڇيو ڇو ته هو هڪ لک ڊالر جو انعام ۾ گهٽتائي، اتي هڪ عجيب جواب هو: "جيڪڏهن مون کي ڪائنات جي ڳالھائيندو، پوء ڇو مون کي ته ان معاملي ۾ هڪ لک گهرجي،؟"