اڻ integral. ڪمن. مال

پريشاني جنهن جي "ڊبل integral" جي تصور کي ڏس.

1. هر نڪتو جنهن جي ڪسافت جهاز بيان ۾ مشهور آهي ۾ لوڻ پليٽ مواد جڳائي. اسان کي هن ڪتاب جو تمام گهڻو سٽ ڪرڻ جي ضرورت آهي. جيئن ته هن پليٽ صاف پکيڙ ڪئي آهي، ان جو هڪ مستطيل ۾ هيٺيان ٿي سگهي ٿو. سمجھي ٿي سگهي ٿو ته جيئن پتل جي ڪسافت به هن آھي: جي مستطيل، جنهن وٽ پتل سان واسطو نه ڪندا آھن تن جون پوائينٽون تي، اسان جو فرض آهي ته ڪسافت ٻڙي آهي. اسان اڏاريل جي ساڳئي نمبر ۾ هڪ جيترا ٽوڙڻ وصف. اهڙيء طرح، جي ٺھرايل شڪل همراه rectangles ۾ ورهايل آهي. انهن rectangles جي هڪ غور ڪيو وڃي. جي مستطيل جي ڪنهن به نقطي کڻو. جي مستطيل جي پکيڙ جي موڪليائين جن جي ڏسڻ ۾ فرض ڪيو ويندو آهي ته مستطيل جي هر نقطي تي ڪسافت مسلسل آهي. ان کان پوء هڪ مستطيل اڏاريل جي ڪاميٽي، هڪ مستطيل جي علائقي ۾ هن نقطي تي ڪسافت جي ضرب جي طور تي مقرر ڪيو ويندو. هن علائقي سڃاتو وڃي ٿو، هن مستطيل جي ڊيگهه کي کائيندڙ جي جي ضرب آهي. ۽ تعاون جهاز تي - ڪجهه قدم سان هڪ تبديلي. ان کان پوء سڄي رڪارڊ جي ڪاميٽي انهن rectangles جي عوام جي پڄاڻي ٿي ويندي. اهڙي نظر سنڌ جي سرحد ڏانهن وڃو ته، وري اوھان کي ٺيڪ ٺاڪ نظر حاصل ڪري سگهو ٿا.
2. اسان هڪ spatial جسم جنهن جي اصليت ۽ هڪ فعل جي پکڙيل آهي وصف. اسان چيو ته جسم جي مقدار سٽ ڪرڻ جي ضرورت آهي. پوئين معاملي ۾، اسان rectangles ۾ هن علائقي کي ورهائي. اسان جو فرض آهي ته جون پوائينٽون جنهن جي ڊومين سان واسطو نه ڪندا تي، جو فعل 0. جي برابر ٿيندو ته اسان جي مستطيل ٽٽل جي هڪ ويچار ٿا ڪريون. هڪ مستطيل جي ڪنارن جي ذريعي ويرين جنهن abscissa ۽ ordinate جي axes کي perpendicular ٿا ڪڍو. اسان parallelepiped جنهن مائٽ هيٺان کان پکڙيل آهي Z-محور جي جهاز کي، ۽ جيڪي فعل جنهن مسئلي ۾ بيان ڪيو ويو هو جو مٿي تي نٿي ملي. جي مستطيل نقطي جي وچ ۾ چونڊيو. جي مستطيل جي ننڍڙي سائيز جي ڪري فرض ڪري سگهجي ٿو ته هن مستطيل اندر جي فنڪشن جو هڪ مسلسل جو قدر ڪيو آهي، ته پوء توهان هڪ مستطيل جي جلد حساب ڪري سگهو ٿا. هڪ جلد شڪلين اهڙي rectangles جي موڪليل مقدار جي پڄاڻي جي برابر ٿيندو. هڪ صحيح اهميت حاصل ڪرڻ لاء، توهان جي سرحد ڏانهن رخ هجڻ ضروري آهي.

جيئن هر مثال ۾ ڪمن کان ڏٺو، اسان کي ته مختلف مسئلا هڪ ئي قسمن جي ٻٽي مقدار جي هڪ غور ڪري ڏس ويچار آهي.

ٻٽي integrals جو مال.

اسان جي مسئلي pose. فرض ڪر ته هڪ ڪجهه بند واري علائقي ۾ طرفان ڏنو ويو تن سان ٻه variables جي هڪ فنڪشن ڏنو آهي، هڪ مسلسل فعل. جيئن ته سنڌ جي ايراضيء ۾ پکڙيل آهي، ته پوء ان کي ڪنهن به مستطيل ته مڪمل طور تي ٺھرايل علائقي نقطي جي مال تي مشتمل ۾ رکيل ڪري سگهجي ٿو. اسان کي برابر حصن ۾ ورهائي مستطيل. اسان جو چوڻ آهي ته ان جي نتيجي ۾ rectangles جي وتري ٽوڙڻ جي وڏي ۾ وڏي نيم. هاڻي اسان کي هن مستطيل نڪتو جو حدون چونڊي. توهان ڏسي هن نقطي تي قدر جي رقم نازل ٿا رکون ڪرڻ آهي، ته پوء هن رقم هڪ ڏنو ڊومين ۾ هڪ فنڪشن لاء integral سڏيو ويندو. infinity - اهڙي integral پڄاڻي، سنڌ جي حالتن ته وقفو جي نيم 0 ٿي هيٺ، ۽ rectangles جي انگ جو حدون. اهڙي حد موجود آهي ۽ چاهي ته rectangles ۾ هن علائقي ٽوڙڻ جو طريقو ۽ اصطلاحن جي پسند تي دارومدار رکي نه، ته پوء ان کي سڏيو ويندو آهي - هڪ اڀي integral.

جسم جي ٻٽي integral numerals برابر مقدار ۾، جنهن مسئلي 2 ۾ بيان ڪيو ويو آهي: ڊبل integral جي جاميٽري جي مواد.

جي ٻٽي integral (سمجھاڻي) ڄاڻندڙ، توهان جي ڏنل مال سيٽ ڪري سگهو ٿا:

1. هن مسلسل سنڌ جي integral سائين کان ٻاهر وڃي سگھي ٿو.
2. هن integral پڄاڻي (فرق) کي integrals جي پڄاڻي (فرق) ڪرڻ جي برابر آهي.
3. جي ڪم جي ته ڀيٽ ۾ گهٽ ٿي ويندي، ان جي ٻٽي integral گهٽ آهي.
4. هن module جي ٻٽي integral جي نشاني هيٺ ڪيو ٿي سگهي ٿو.