ڪشش. عام، ڊيزين، مخلوط جا حصا جي ضبط

وچ ۾ مڊل ۽ اعلي شاگردن جي شاگردن کي "فڪر" جو موضوع سيکاريو ويو. بهرحال، هن تصور کي سکڻ واري عمل ۾ ڏنل کان وڌيڪ وسيع آهي. اڄ هڪ حصيداري جو تصور اڪثر ڪري ٿو، ۽ نه هرڪو ڪنهن بيان جي حساب سان حساب ڪري سگھي ٿو، مثال طور، فرقن کي ضرب ڪرڻ.

ھڪڙو ڀاڱو آھي؟

تنهنڪري تاريخي طور تي، جزوي انگن اکرن کي ماپ ڪرڻ جي ضرورت آهي. جئين مشق ڏيکاري ٿو، اڪثر ڪري ڀاڱي جي ڊيگهه کي طئي ڪرڻ جا مثال آهن، آيتڪولر پارليليپپس جي حجم، آئيني حصي جو علائقو .

شروعات ۾، شاگردن کي اهڙي آڇ سان حصيداري حاصل ڪرڻ کان واقف ٿيو. مثال طور، جيڪڏهن توهان کلندي هڪ 8 حصن ۾ ورهايو ته پوء هر هڪ هڪ اٺين کلندو ملندو. هي اٺن جو هڪ حصو حصيداري سڏيو ويندو آهي.

ھڪڙو اڌ جي برابر ھڪڙو حصو اڌ سڏيو ويندو آھي. ⅓ - ٽيون؛ ¼ - هڪ چوٿون. رڪارڊز 5/8، 4/5، 2/4 جي فارم کي عام حصن سڏيو وڃي ٿو. عام حصن ۾ انگ اکر ۽ ڊرامي ۾ ورهايل آھي. انهن جي وچ ۾ هڪ ڀاڱي جي هڪ خاصيت آهي، يا هڪ جزوي لائين. ھڪڙي جزوي قطار کي افقي يا مائل ٿيل ٽڪرين وانگر ٿي سگھي ٿو. انهي صورت ۾، اها ڊويزن جي نشاني ظاهر ڪري ٿي.

اهو ڊاڪٽرن جي نمائندگي ڪري ٿو ته ڪيتري برابر برابر حصن ۾ هڪ اعتراض جي مقدار کي ورهايو ويندو آهي. ۽ انگ اکر انگن اکرن کي جزوي لڪير جي مٿان لکيو ويو آهي، اهو ڊراما هيٺ ڏنل لکيل آهي.

اهو هڪڙو آسان آهي جيڪو ڪوئڪنٽيٽر ري تي عام جزن کي ڏيکارڻ لاء آسان آهي. جيڪڏهن هڪ جدا ڀاڱو 4 برابر حصن ۾ ورهايل آهي، هر ڀاڱي لاطيني خط سان مقرر ڪريو، پوء نتيجو، توهان هڪ بهترين بصري امداد حاصل ڪري سگهو ٿا. ان ڪري، اشارو سڄو يونٽ جي وچولي جي _1/4 برابر هڪ حصو ڏيکاري ٿو، ۽ بي ب پوائنٽ جو _2/8 ڏنل ڀاڱي جي برابر آهي.

فرقن جي تبديلي

نقشن عام، ڊيزائن، ۽ گڏوگڏ انگن وارا آهن. ان کان سواء، فرقن کي صحيح ۾ ورهائي سگھجي ٿو ۽ غلط. هي درجي بندي عام رواج لاء وڌيڪ مناسب آهي.

ھڪڙو صحيح حصو ھڪڙو انگ آھي جنھن جي نمبريٽر ڊويزن کان گھٽ آھي. جيتري قدر، غير رجسٽرري انگن اکرن جو تعداد آھي جنھن جي نمبريٽر ڊويزن کان وڏي آھي. ٻيو قسم عام طور تي مخلوط نمبر جي صورت ۾ لکيو ويندو آهي. اهو اظهار هڪ عدد ۽ هڪ جزوي حصو آهي. مثال طور، 1½. 1 - ڪلوڙ حصو، ½ - جزوي. بهرحال، اگر توهان کي بيان سان ڪجهه ورزش ڪرڻ جي ضرورت آهي (جزا تقسيم يا ضرب، انهن کي گھٽائي يا ان کي تبديل ڪري)، مخلوط نمبر غلط ڀاڱن ۾ تبديل ڪيو ويندو آهي.

صحيح جزوي اظهار هميشه هڪ کان گهٽ آهي، ۽ غلط جزوي اظهار 1 کان وڌيڪ يا برابر آهي.

فيصلي جي طور تي، هي بيان هڪ رڪارڊ آهي جنهن ۾ ڪنهن نمبر کي نمائندگي ڪئي وئي، هڪ आंशिक अभिव्यक्तिको निमन्त्रणा जसको एक एकाइको शून्यसँग धेरै शून्यको रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ. جيڪڏهن حصو صحيح آهي، پوء انٽگر جي ڊيزائن جي نظر ۾ حصو صفر ٿي ويندو.

ڪيڏو وڌڻ لاء، توهان کي پهريون ڀيرو سڄو حصو لکندو هجي، ان ۾ ڪاما سان ڪاما کان الڳ ڪريو ۽ پوء جزوي اظهار کي لکندو. اهو ياد رکڻ گهرجي ته، ڪواما جي اچڻ کان پوء، انگن اکرن ۾ جيترو انگن اکرن تي مشتمل هجڻ ضروري آهي.

هڪ مثال آهي . दशमलव جي ياداشت ۾ 7 _21/1000 جو هڪ حصو فراهم ڪريو.

مخلوط نمبر ۽ ان جي برعڪس لاء اڻ سڌي نموني تبديل ڪرڻ لاء الگورتھم

غلطي جي جواب ۾ غلط ڀاڱن کي رڪارڊ ڪرڻ لاء غلط آهي، تنهنڪري ان کي لازمي ملازمت ۾ ترجمو ڪرڻو پوندو.

• موجوده ڊويزن طرفان ايڊريس کي ورهائڻ لاء؛
• هڪ مخصوص مثال ۾، هڪ نامڪمل ڪوڙيٽر هڪ انوڪار آهي.
• ۽ باقي رهندڙ جزوي حصو جو عددي ڪندڙ آهي، ۽ ڊرامي جي بدلي رهي ٿي.

هڪ مثال آهي . غلط ڀاڱن کي هڪ گڏيل انگن ۾ منتقل ^ڪريو : ^47/5 .

حل . 47: 5. جزوي جزوي برابر 9، باقي رهي = 2. انهيء ڪري، ^47/5 = 9 _2/5 .

ڪڏهن ڪڏهن اهو ضروري آهي ته اڻ غير معمولي انگن اکرن کي گڏوگڏ موازن نمبر پيش ڪجي. پوء توھان ھيٺ ڏنل الورگرافم استعمال ڪرڻ جي ضرورت آھي:

• سڄو حصو جزوي اظهار جي منحصر جي طرف وڌايو ويو آهي.
• نتيجو ڪندڙ پيدا ڪندڙ شماريٽر ۾ شامل ڪيو ويو آهي.
• نتيجو عدديٽر ۾ لکيو ويو آهي، اهو ڊرامي بدلي رهي ٿو.

هڪ مثال آهي . غير نامناسب فرقن جي طور تي هڪ نموني فارم ۾ نمبر نمائندگي ڪريو: 9 ^8/10 .

حل . 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 عدد آهي.

جواب ڏنل آهي : ^98/10 _.

عام طور تي فرائض جي ضبط

عام طور تي مختلف حصن تي، توهان مختلف جراثيم عملن تي عمل ڪري سگهو ٿا. ٻن نمبرن کي ضرب ڪرڻ لاء، عدديٽر کي عدديٽر سان گڏ وڌڻ گهرجي، ۽ ڊومينيٽر سان ڀڄڻ سان. ۽ مختلف مختلف ڊومينرن سان ڀروسي جي ضرب جزوي انگن اکرن جو ساڳيو ڊومينرز سان پيداوار جي پيداوار کان مختلف ناهي.

اهو نتيجو ٿئي ٿو ته نتيجن کي حاصل ڪرڻ کان پوء، توهان کي گهٽتائي کي گهٽائڻ جي ضرورت آهي. اهو ضروري آهي ته ممڪن حد تائين ممڪن ثابت ٿي وڃي. يقينن، اسان اهو نٿا چئي سگهان ته غلط جواب ۾ غلطي آهي، پر اهو پڻ صحيح جواب ڏيڻ لاء ڏکيو آهي.

هڪ مثال آهي . ٻن عام حصن جي پيداوار جو نتيجو ڳوليو: ½ ۽ _20/18 .

جيئن ته مثال حاصل ڪري سگهجي ٿو، مثال جي ڳولا کان پوء، هڪ گهٽوڻو جزوي رڪارڊ حاصل ڪيو ويو. ھن صورت ۾ ٻئي نمبرن ۽ ڦوڪيندڙ کي 4 طرف ورهايو ويو آھي، ۽ نتيجو جواب _{5/9 آھي} .

فيصلي جي ضوابط

ڊيزائن جي مختلف قسمن جي پيداوار عام طور تي عام شين جي پيداوار کان مختلف آهي. ان ڪري، فرج جي ضبط هن طرح آهي:

• ٻن ٻڪرين جي گهٽتائي کي لازمي طور هڪ ٻئي جي هيٺ ڄاڻايل هجي ته جيئن ٻئي جي صحيح انگ اکرن ۾ ٻيون آهن.
• اهو ضروري آهي ته رمز نمبر ضبط ڪرڻ وارا، ڪمن جي باوجود، جيڪا قدرتي نمبرن وانگر آهي.
• انگن اکرن جي انگن اکرن جي انگن اکرن جي انگن اکرن کي ڳڻپيو.
• نتيجو ضرب ڪرڻ کان پوء، نتيجي ۾ اهو ضروري آهي ته ڊجيٽل سمبول کي ڳڻپڻ کان پوء ضروري آهي جيئن ته ڪوما جي بعد ٻنهي فڪٽرين ۾ رقم، ۽ جدا جدا نشان؛
• جيڪڏهن انگن ۾ ڪم ننڍا هئا، انهن کان پهريان توهان هن نمبر کي ڍڪڻ لاء ڪيتريون ئي صفر لکڻ جي ضرورت آهي، ڪاما کي وجھو ۽ سڄي حصي کي صفر جي برابر ڏيو.

هڪ مثال آهي . 2.25 ۽ 3.6 مان ٻن दशमलवن جي پيداوار جي پيداوار جو حساب ڪريو.

حل .

مخلوط فرقن جي ضبط

ٻن ملازمتن جي پيداوار جي حساب سان حساب ڪرڻ لاء، توهان کي فرقن جا ضبطي استعمال ڪرڻ جي ضرورت آهي:

• انگن اکرن ۾ غير منظم حصن ۾ مخلوط فارم؛
• numerators جي پيداوار جو نتيجو؛
• ڊاڪٽرن جي شين جي ڳولا ڪريو؛
• نتيجو رڪارڊ ڪريو؛
• ممڪن حد تائين آسانيء سان آسان ڪرڻ.

هڪ مثال آهي . مصنوعات جو 4 4 ۽ 6 2/5 حاصل ڪريو _.

ھڪڙو حصو ھڪ نمبر جي ضبط (ھڪڙو تعداد جي لحاظ کان)

ٻن حصن جي پيداوار کي گڏ ڪرڻ لاء، ملازمت نمبر، نوڪريون آهن جتي هڪ حصص طرفان قدرتي نمبر ضرب ڪرڻ ضروري آهي.

تنهن ڪري، ڊيزائن جي ڀاڱن ۽ قدرتي نمبر جي پيداوار حاصل ڪرڻ لاء، توهان کي ضرورت آهي:

• هيٺ ڏنل انگن ۾ لکت ڪر، انهي جي سڄي صحيح انگ اکر هڪ ٻئي کان مٿي آهن.
• ڪما جي باوجود ڪم ڪريو؛
• نتيجي جي نتيجي ۾، سڄي حصي کي ڪاما جي جزوي حصي کان الڳ ڪرڻ لاء، ڀاڱي ۾ ڊيزائن پوائنٽ کان پوء انگن جو تعداد شمار ڪري ٿو.

ھڪڙو عدد جي عام عدد کي وڌائڻ لاء، اھو پوائنٽر جي پيداوار ۽ قدرتي فڪر کي حاصل ڪرڻ ضروري آھي. جيڪڏهن جواب هڪ گهٽوڻو حصو آهي، ان کي تبديل ڪيو وڃي.

هڪ مثال آهي . پيداوار جي 5/8 ۽ 12 جي مطابق.

حل . _5/8 * 12 = ^{(5 * 12)} / ₈ = ^60/8 = ^30/4 = ^15/2 = 7 ^1/2 _.

جواب : 7 ^1/2 _.

جئين ته پوئين مثال کان ڏسي سگھجي ٿو، نتيجو قائداعظم ۽ غلط جزوي اظهار کي هڪ مخلوط نمبر کي تبديل ڪرڻ ضروري هو.

گڏوگڏ، fraction of multiplication، مخلوط فارم ۽ فطري عنصر ۾ هڪ نمبر جي پيداوار جي پيدا ٿيڻ کي ڳڻتي. انهن ٻن نمبرن کي وڌائڻ لاء، ملازمت جو سڄو حصو سڀني نمبرن کي ضرب ڪري ٿو، ساڳئي قدر کان وڌيندڙ نمبر کي وڌائيندو آهي، ۽ ڊراما کي بدلايو ويو. جيڪڏهن ضرورت هجي، نتيجو اهو ممڪن ڪيترو آسان ڪيو وڃي.

هڪ مثال آهي . پيداوار جو 9 _5/6 ۽ 9 پيدا ڪريو.

حل . 9 _5/6 x 9 = 9 x 9 + ^{(5 x 9)} / ₆ = 81 + ^45/6 = 81 + 7 _3/6 = 88 ^1/2 _.

جواب : 88 ^1/2 _.

10، 100، 1000 يا 0.1 جي عوامل؛ 0.01؛ 0،001

اڳوڻي اصول ھيٺ ڏنل آھي. 10، 100، 1000، 10000، आदि द्वारा दशमलव दशमलव ضرب ڪرڻ کے لئے، کوما को दायाँतिर दायाँतिर सार्नुहोस्.

مثال 1 . 0.065 ۽ 1000 جي پيداوار جي ڳولا ڪريو.

حل . 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

جواب : 65.

مثال 2 . 3.9 ۽ 1000 پيداوار جي ڳولا ڪريو.

حل . 3.9 x 1000 = 3.900 x 1000 = 3900.

جواب : 3900.

جيڪڏهن اهو ضروري آهي ته فطري نمبر ضرب ۽ 0،1؛ 0.01؛ 0.001؛ 0.0001 وغيره، توهان کي نتيجو ڪم ۾ ڪاما منتقل ڪيو وڃي ٿو جئين زيرو جي تعداد جي انگن اکرن تي هڪ کان مٿي آهي. جيڪڏهن ضروري هجي ته، زراعت قدرتي تعداد کان اڳ ڪافي مقدار ۾ لکيو وڃي.

مثال 1 . 56 ۽ 0.01 جي پيداوار جو نتيجو.

حل . 56 x 0.01 = 0056 = 0.56.

جواب : 0.56.

مثال 2 . ڳولها 4 ۽ 0،001 ڄاڻو.

حل . 4 x 0.001 = 0004 = 0.004.

جواب : 0.004.

تنهن ڪري، مختلف فرقن جي پيداوار کي ڳولڻ گهرجي، نتيجن جي حساب ڪتاب کانسواء انهي حالت ۾، توهان ڪنهن کي ڪئڪٽرٽر کان بغير نٿا سگهو.