Lorentz transformations

Relativistic mechanics - mechanics آهي ته روشني جي رفتار کي بند واچ تي ادارن جي تحرڪ پڙهائي.

جي بنياد تي خاص relativity نظريو ٻه ڏينهن بند ڪيو ته مختلف ۾ جاء وٺڻ آهن جو simultaneity جي تصور جو تجزيو ڪرڻ جي حوالي جي inertial فريم. هن Lorentz جو قانون آهي. : سوچڻ ۽ H1O1U1 نظام جو هڪ مقرر سرشتو، جنهن نظام هلي اسان جي notation پڙهائڻ سوچڻ جي رفتار کي مائٽ هلڻ ڏنو

HOU = فارنهائيٽ = K1 H1O1U1.

اسان جو فرض آهي ته ٻه نظام photovoltaic خانا، جنهن AC ۽ A1C1 جي پوائينٽون تي واقع آهن سان خاص لڳائڻ آهن. انھن جي وچ ۾ فاصلو اهو ساڳيو آهي. انهيء هڪ ۽ سي جي وچ وچ ۾، A1 ۽ C1، آهن حوالي، ب ۽ ڏيئن جي رکڻ جي ٽولي ۾ B1. اهڙي ڏيئن جي پل جڏھن بي ۽ B1 جي سامهون هڪ ٻئي آهن تي هڪ ئي وقت تي روشن آهن.

فرض ڪر ته شروعاتي وقت طئه K ۽ K1 تي اتحاد وارا مقصد، پر انهن جا آلات ھڪ ٻئي کان واپاز آهن. وقت ۽ B1 برابر ۾ ڪجهه نقطي تي ٿيل جو هڪ رفتار تي تحريڪ مائٽ K1 فارنهائيٽ دوران. وقت بلب، ته انهن مچلن ۾ آهن جي هن نقطي تي مٿي روشني ڪندو. هن مشاهدو، جي نظام K1 ۾ واقع نور A1 ۽ C1 جي simultaneous ايندڙ detects. اهڙي طرح هن نظام ۾ هڪ مبصر فارنهائيٽ هڪ ۽ سي ۾ نور جي simultaneous ظاهر ڪري هن معاملي ۾ fixes، جيڪڏھن اسلام آباد ۾ مشاهدو نور ورڇ جي نظام K1 پڪڙڻ ٿيندو، هن کي اطلاع ڪندو رهيو آهي ته نور آهي ته B1 کان آيو جهازن A1 ۽ C1 لاء نه ايندو . هن جي حقيقت اها آهي ته سنڌ جي K1 نظام نهال نظام کي هڪ رفتار سان هلي مائٽ تي هلڻ جي ڪري آهي

هي تجربو تصديق هڪ مبصر واچون ته A1 ۽ C1 ۾ نظام K1 واقعي ڪي اهڙا واقعا simultaneous نه ٿيندو ۾ جهازن ۽ حد مبصر نمودار. اهو آهي، ته ان وقت interval جي حوالي نظام تي دارومدار.

اهڙيء طرح، هن تجزيي جي نتيجن کي ڏيکاريو ته هڪ جيتري classical mechanics ۾ قبول ڪئي آهي، جو غلط سمجهيو ويندو آهي، يعني: دبي = t1.

خاص relativity جي فاروق سومرو جي علم ۽ تجزيو ڪرڻ جي نتيجي ۾ ڏنو ۽ تجربن جي سيٽ Lorenz لاڳاپا وڌائڻ (Lorentz transformation) ته classical بهتر تجويز گليلو transformation.

ڀلا جي طئه فارنهائيٽ ۾ هڪ ڀاڱي غير، جنهن سڀ هڪ (x1، y1، z1)، ب (x2، y2، z2) سائيٽ ڊولپر تائين آهي. جي Lorentz transformation مان اهو معلوم ٿئي ٿو ته هن سائيٽ ڊولپر تائين y1 ۽ y2، ۽ z2 ۽ z1 جي گليلو transformation ناهيون. x1 ۽ x2 سائيٽ ڊولپر تائين، موڙ ۾، جي Lorentz equations تبديل ڪري.

ان کان پوء سنڌ جي K1 نظام ۾ ڀاڱي غير جي ڊيگهه سڌو ڀاڱي A1B1 نهال جي نظام ۾ تبديلي ڪرڻ لاء متناسب آهي اهڙيء طرح، اتي ئي وڌي رفتار سبب هن ڀاڱي جي ڊيگهه جي هڪ relativistic shrinkage آهي.

Lorentz جي اوٽ کان هيٺين ٿا: هڪ رفتار جنهن کي بند آهي تي روشني جي رفتار، اتي هڪ تمام-سڏيو وقت dilation آهي (اڄڪلهه paradox).

فرض ڪر ته ٻن ڏينهن جي وچ ۾ طئه فارنهائيٽ وقت ۾ ائين آڌار آهي: دبي = t2-t1، ۽ ٻن ڏينهن جي وچ ۾ ان جي نظام کي K1 وقت جيئن بيان ڪيو ويو آهي: دبي = t22-t11. هڪ نظام متناسق مائٽ جنهن کي ان کي مقرر ڪيو وڃي ٿو سمجهيو ويندو آهي ۾ وقت، ان جي مناسب وقت نظام سڏيو آهي. جيڪڏھن ۾ K ۾ مناسب وقت جو نظام K1 ۾ مناسب وقت کان به وڌيڪ، پوء اسين ٿا چئون ته جي شرح ٻڙي نه آهي.

هن موبائل نظام فارنهائيٽ، جي deceleration وقت، جنهن جو مقرر نظام ۾ ماپي آهي.

هلي = V1 + V2: mechanics ته جيڪڏهن ادارن جي رفتار V1 سائيٽ ڊولپر تائين سان هڪ نظام کي مائٽ وڃڻ، ۽ اهڙي نظام جي رفتار V2، جي ادارن جي ستي نظام متناسق جي پٺيان طور بيان ڪيو ويو کي مائٽ جي رفتار سان سائيٽ ڊولپر تائين جو مقرر نظام کي مائٽ هوا آهي مان معلوم.

هي فارمولا relativistic mechanics ۾ جسم جي رفتار determining لاء مناسب نه آهي. اهڙي mechanics جتي Lorentz transformation استعمال ٿيندا آهن طور، هيٺ ڏنل فارمولا قيدين:

هلي = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / سي سي).