تعداد نظريو: نظريي ۽ عملي طور تي

نه جي مدت جي ڪيترن ئي معنائون آهن "نمبر جو نظريو." انهن مان هڪ چوي ٿو ته ان چيڪلو (arithmetic يا اعلي) جي هڪ خاص شاخ، جنهن کي سڄي انگ کولي examines ۽ انھن سان ملندڙ اعتراض آهي.

ٻي وصف مقرر ڪئي آهي ته رياضيات جي هن شاخ انگ ۽ مختلف حال ۾ سندن رويي جي مال زير تعليم.

ڪجهه سائنسدانن کي يقين آهي ته سنڌ جي نظريي کي تمام وسيع آهي ته ان ڏي هڪ ڪهڙو وصف ممڪن آهي، ۽ اوھان کي صرف گهٽ مقدار ۾ شادي ڪرائي ۾ مٿي کي ورهائي آهي.

reliably مقرر when انگ جو نظريو ٺهينديون آهن، اهو ممڪن نه آهي. تنهن هوندي به، صرف نصب: اڄ جي قديم ترين، پر نه رڳو سند ته تعداد جي قديم نظريو ڪرڻ جي دلچسپي ڏيکاري، هڪ مٽيء گولي 1800s قبل مسيح جي هڪ ننڍڙي fragment آهي. اها ڳالهه - پوء-سڏيو فيثا triples (قدرتي انگ)، جنهن جي ڪيترن ئي پنج پيشانين مان مشتمل جي هڪ انگ. triples جي هڪ وڏي تعداد ۾ سندن مشيني چونڊ خارج. هن مشورو ڏيندو آهي ته apparently انگ جي نظريي ۾ دلچسپي سائنسدانن جو اصلي فڪر کان گهڻو اڳ اٿيو.

Fermat، Euler، Lagrange - جي Pythagoreans جي نظريي جي ترقي ۾ سڀ کان نمايان ڌ اقليدس ۽ Diophantus، جيڪو وچين دور ھندستان Aryabhata، Brahmagupta ۽ Bhaskara ۾ رهندو هو، ۽ ڪڏهن به دير سان سمجهيو.

ع ۾ سنڌ جي شروعات ويهون صديء جي تعداد نظريو جيئن ديرو اتر Korkin، ئ اڪبر Zolotarov، اهڙي رياضياتي ذهانت جو ڌيان راغب ڪيو ديرو ديرو Markov، بي اتر Delone، ڀلو Faddeev، علي اڪبر ايم Vinogradov، گ .Veyl Selberg.

ترقي ۽ حساب ۽ قديم mathematicians جي پڙهائي عمق، اهي هڪ نئين، گهڻو اعلي سطح جي نظريي کي کڻي، ڪيترن ئي علائقن ۾ ڇوڙ. ۾-کوٽائي تحقيق ۽ نئين ثبوت لاء تلاش ۽ نئين مسئلا، جن مان ڪي هاڻي ايتري قدر جو اڀياس نه ڪيو ويو جي دريافت ڪرڻ لاء روانا. کليل رهندو: infinitely ڪيترن ئي primes جي Artin hypothesis، primes جي لافاني تعداد جو سوال آهي، ڪيترن ئي ٻين شادي ڪرائي.

موجوده تي مکيه جزا، جن جو تعداد نظريو ۾ ورهايل آهن، جو نظريو آهي: پرائمري، random انگ جي وڏي انگ، تجزياتي، algebraic.

پرائمري تعداد نظريو integers جي مطالعي سان لهڻ، رياضي جي ٻين ٽاريون کان هنرن ۽ نظريا نقش کان سواء. Fibonacci انگ، ننڍي Fermat جي آخري غورث، - اهي سڀ کان عام، جيتوڻيڪ هن نظريي کان schoolchildren نظريا ڪرڻ معروف آهي.

وڏي انگ جو نظريو (يا وڏي تعداد جي قانون) - هڪ مقرر ورڇ جي حالت هيٺ نموني جي expectation (جنهن کي پڻ نظرياتي سراسري سڏيو ويندو آهي) تائين بند ڪرڻ جو وڏو نمونو - subsection ممڪن نظريو، اهو ثابت ڪرڻ لاء ته arithmetic پي (آڱوٺي جو سراسري طور هڪ ٻئي تي) هڪڙا.

بي ترتيبي انگ جو نظريو، جو يقين deterministic ۽ بي ترتيبي ۾ سڀ ڏينهن separating، سادو ڏينهن جي پيچيده probabilities جي ممڪن طئي ڪرڻ جي ڪوشش ڪري. هن حصي جي مال شامل conditional probabilities جي ۽ سندن ضرب غورث، اثباتي آرايون (اڪثر Bayes 'فارمولا سڏيو) پوء منجھانئس ۽.

تجزياتي تعداد نظريو، جيئن رياضياتي مقدار ۽ طريقن ۽ هنرن جي عددي مال جي مطالعي لاء، ان جي نالي مان پڌرو آهي رياضياتي ڇنڊڇاڻ جي. هن نظريي جي مکيه هدايتن جو هڪ - وزيراعظم انگ جي ورڇ تي حجت (پيچيده تجزيو استعمال ڪري).

Algebraic تعداد نظريي (مثال طور، algebraic انگ) سندن analogues جي انگ سان سڌو سنئون ڪم، پڙهائي جو نظريو divisor گروپ cohomology Dirichlet فعل وغيره.

جي ظاهر ۽ هن نظريي جي ترقي جي اڳواڻي صدين کان پراڻي Fermat جي اثباتي ثابت ڪرڻ جي ڪوشش ڪري.

جي ويهون صدي ايتري قدر، انگ جو نظريو هڪ تجريدي سائنس، "چيڪلو جي خالص فن"، بلڪل ڪو عملي يا utilitarian اپليڪيشن پوڻ نه سمجهيو ويندو هو. اڄ، ان اپگرهه ۽ تارن جي جاچ، پروگرامن جو trajectories حساب ۾، cryptographic پروٽوڪولن جي computation ۾ استعمال ڪيو ويندو آهي. معاشيات، ناڻي، ڪمپيوٽر سائنس، ارضيات - انهن سڀني علوم اڄ انگ جي نظريي کان سواء ممڪن نه آهي.