جي مثبت جي cosine جي ڪجهه مھماني ۾؟ جي sine ۽ مثبت جي cosine جي ڪجهه مھماني ۾؟

trigonometric ڪم جي مطالعي ۾ جي متعلق سوال قسمين قسمين آهن. انهن مان ڪي - ته عوام مھماني مثبت ۽ منفي cosine، ڪجهه مھماني sine مثبت ۽ منفي ۾. جيڪڏهن توهان کي خبر آهي ته ڪيئن مختلف ڪنڊن ۽ چارٽ تي ڪم جي تعمير جي اصول سان واقف ۾ انهن جي ڪم ڪرڻ جي اهميت حساب لاء سڀڪنھن شيء کي آسان آھي.

جي cosine ڇا آهي

اسان جي ٻڌ ته سڄي-angled تكون، اسان کي هيٺين تناسب نظر کان جنهن ان defines آهن: Cos هڪ = ق / غير: جي موڙ هڪ جي cosine جي hypotenuse ق غير (1. شخصيت) کي ان جي ڀرپاسي واري ٽنگ جي نظر آهي.

اهو ساڳيو تكون جي مدد سان، توهان جي موڙ جي sine، جي tangent ۽ cotangent ڏسي سگهو ٿا. Sinusitis جي hypotenuse غير ڪرڻ جي خطيب جي ڪنڊ ڪرڻ جي سامهون ٿي پيئي جي نظر آهي. جي موڙ جي tangent، جيڪڏهن sine جو ارادو ڪيو موڙ هڪ ئي موڙ جي cosine جي تقسيم ڪيو آهي؛ جي cosine ۽ sine پئجي جي لاڳاپيل فارمولو substituting، اسان کي هڪ = (AC) / ق tg نٿي ملي ته. Cotangent، جي tangent فعل جي inverse آهي ته ان کي ائين ٿي ويندي: ctg هڪ = ق / AC.

ته آهي، ان کي مليو هو ته ان کي هميشه جي موڙ جي هڪ ئي انهيء لاء هڪ حق تكون تناسب نظر ۾ به اهو ئي آهي. اهو آهي ته ان کي هنن انهيء کان پڌرو هو لڳي ها، پر ڇو جو هڪ منفي نمبر آهي؟

هن ڪندا، هڪ Cartesian نظام متناسق، جتي ٻنهي مثبت ۽ منفي قدر موجود آهن ۾ تكون ٻڌ.

ظاھر آ لڏ، جتي ڪجهه جي باري ۾

Cartesian سائيٽ ڊولپر تائين ڇا آهي؟ جيڪڏهن اسان کي ٻه-dimensional تارن جي باري ۾ ڳالهائي، اسان ٻنهي کي هدايت ڪئي سٽون ته هڪ نقطي اي تي اخري آهن - جي ايڪس محور (Ox) ۽ وائي-محور (Oy) آهي. جي نقطي کان سڌي لڪير جي هدايتن ۾ اي مثبت انگ رکيا آهن، پر هن جي سامهون رخ ۾ - منفي. هن کان، جي آخر ۾، اهو سڌي طرح دارومدار، ڪنهن به مھماني cosine ۾ هاڪاري آهي، ۽ جنهن ۾، مطابق، في الحال.

پهرئين ٽه ماهي

توهان جي پهرئين ٽه ماهي ⁽⁰ کان ^{90 تائين)} ۾ حق-angled ^تكون، جتي ايڪس محور ۽ وائي مثبت انهيء (جي حصن AO ۽ بو جي axes جتي انهيء "+" سائين آھن تي آھن)، پوء ته گناھ، ته هڪ ئي جي cosine آهن رکي ته مثبت انهيء آهن، ۽ اهي ڪنهن سان گڏ هڪ قدر دفعي آهن "سان گڏوگڏ." پر ڇا هاڻي توهان جي ٻئي ٽه ماهي ⁽⁹⁰ کان ^{180 تائين)} ۾ تكون وڃڻ ^{جيڪڏھن؟}

ٻئي ٽه ماهي

اسان کي ڏسي ٿو ته وائي-محور پيئي JSC هڪ منفي قدر ملي. جي موڙ جي cosine هاڻي سان ڪاٽو پاسي ۾ هڪ نظر ڪئي آهي، ۽ تنهن ڪري ان جي آخري قدر منفي ٿيندو. اهو ٻاهر ڦرندو ته وڏا جنهن کي cosine جي لڏ مثبت آهي ته Cartesian نظام متناسق ۾ تكون جي هنڌ تي دارومدار. ۽ هن معاملي ۾، جي موڙ جي cosine هڪ منفي قدر پيو. پر هيئن، ته sinus لاء تبديل ڪري ڇڏيو آهي ته جيئن ان جي صحيح رخ گيري، جنهن کي ڪنهن سان گڏوگڏ سائين سان هن ڪيس ۾ رهي چڪو آهي جو سائين جن جو تعين ڪرڻ لاء. پهرين ٻن مھماني summarize ڪرڻ.

ڇا مھماني مثبت ۽ منفي عوام (گڏو گڏ sinus ۽ ٻين trigonometric ڪم) cosine ۾ ٻاهر ڳولڻ لاء، اوھان کي ڇا جي نشاني هڪ يا ٻئي ڪنهن پيئي سان سلهاڙيل تي نظر وجهڻ ضروري آهي. آريچا - جي موڙ جي cosine هڪ نازڪ ٿي پيئي غير، جي sine لاء لاء.

هن پهرئين ٽه ماهي پوء ڀل ته صرف هڪ سوال جو جواب ڪرڻ هو: "؟ هڪ ئي وقت ۾ جيڪي مھماني جي sine ۾ ۽ cosine مثبت". تي نظر، ان کي اڃا به ٻه ڪم جي نشاني سان ملي ويندو.

ٻيو لڏ پيئي JSC هڪ منفي قدر ڪرڻ شروع ڪيو، ۽ اهڙيء طرح cosine منفي ٿيو. هڪ مثبت قدر لاء محفوظ sinus.

ٽين ٽه ماهي

هاڻي ٻنهي پيئي غير ۽ گيري منفي موٽيو. جي sine ۽ cosine لاء لاڳاپن جي پگهار:

هڪ = غير / غير Cos؛

گناھ جو هڪ = VO / غير.

غير هميشه، تنهنڪري ان کي ڪجهه سياسي پارٽين جي ٻن axes جي ڪنهن کي هدايت نه آهي هن نظام متناسق ۾ هڪ مثبت نشاني ڪئي. پر پير به منفي منفي ٿيڻ، ۽ ان ڪري ٻنهي جي ڪم ڪرڻ جي لاء ان جو نتيجو، هڪ هڪ "ڪاٽو" سائين ڪئي آهي ته جيڪڏھن اوھين انگ سان ضرب يا ڊويزن انجام، هڪ ۽ صرف شامل آهن ڇو ته، سنڌ جي نتيجي ۾ به هن سان واقف ٿي ويندي.

هن مرحلي تي جي نتيجي ۾:

1) جنهن جي ٽه ماهي ۾ هاڪاري cosine؟ ٽي جي پهرين ۾.

2) جنهن جي لڏ sine مثبت ۾؟ هن جو پهريون ۽ ٽي جو ٻيو.

چوٿين ٽه ماهي ^{(جي باري ۾} 270 360 ^{جي باري ۾} ڪرڻ کان)

هتي پيئي به regains JSC "سان گڏوگڏ" سائين، ۽ اهڙيء طرح cosine.

جي sine جي صورت لاء اڃا به "منفي" آهي، ڇاڪاڻ ته ان جي آريچا پيئي جي ٿيندڙ نڪتو اي هيٺ رهي

پهچڻ

پيئي ته hypotenuse جي تقسيم جي ڪنڊ ڀرسان: امان جيڪي مھماني، مثبت منفي، وغيره جي cosine ۾ سمجهڻ ۾، جي نظر جي cosine حساب کي ياد ڪرڻ جي ضرورت آهي. کي (osinus) = (ھڪ) ڪنڊ: ڪجهه استادن پوء ياد آڇ. اوھان کي ياد ڪريو ته خودڪار طريقي سان معلوم ٿيندو ته هن sine جي "مٽاسٽا" - جي hypotenuse ڪرڻ جي موڙ جي سامهون ٿي پيئي جي نظر آهي.

ياد رهي، ڪنهن به مھماني ۾ مثبت ۽ منفي عوام جي cosine ڪافي ڏکيو آهي. Trigonometric تمام گهڻو ڪم، ۽ اهي سڀ ان جي اهميت آهي. اڃان، نتيجي طور: هاڪاري جي sine جي انهيء لاء - 2-چوٿين ⁽⁰ کان ^{180 تائين) 1،؛} 1، 4-چوٿين (0 کان ^{90 جي باري ۾} ڪرڻ ۽ 270 ^{جي باري ۾} مان 360 ^{جي باري ۾} ڪرڻ) جو cosine لاء. هن جي ڪم ڪرڻ جي باقي مھماني ۾ هڪ ڪاٽو سان بيان ڪيو ويو آهي.

ٿي سگهي ٿو ته ڪو ماڻهو جتي تصوير فنڪشن تي ڪا نشاني کي نصيحت وٺڻ لاء آسان ٿي ويندي.

لاء sinus جي ٽڪري ^تي ته ٻڙي کان 180 تائين ڏسي سگهجي ٿو گناهه کان مٿي آهي (x) قدر ليڪ، ان جو مطلب آهي ته فعل هاڪاري آهي. cosine لاء گڏو گڏ: هڪ ٽه ماهي cosine مثبت (تصوير 7) ۾، ۽ جنهن ۾ مٿي ۽ هيٺ cos (x) جو محور سٽون تي هڪ منفي دربدري ڏٺو آهي. نتيجي ۾، اسان کي ياد ٿو اچي ته ڪم sine، cosine جي نشاني جو تعين ڪرڻ لاء ٻه طريقا آهن:

1. هڪ ريڊيس Radius هڪ برابر سان ريزه جو دائرو (توڙي جو، حقيقت ۾، ڪو ڪم ڇا جي دائري ۾ ريڊيس Radius، پر درسي ۾ اڪثر ايئن جيئن هڪ مثال ڏس؛ هن جو تاثر ڪري رھیو آھي، پر هڪ ئي وقت ۾، جيستائين ان کي آهي ڪم نه ايندي آهي، ته ٻارن کي پريشان حاصل ڪري سگهو ٿا).

2. جي تصوير ۾، مان آخري شڪل طور دليل x جي فعل (ص) تي منحصر ڪري ٿو.

پهرين طريقي سان جيڪي منحصر نشاني آھي کان سمجهڻ ڪري سگهجي ٿو، ۽ اسان کي مٿي تفصيل سان هن بيان ڪيو آهي. شخصيت 7، انهن انگن اکرن سان گڏو گڏ ممڪن مطابق تعمير جي نتيجي ۾ فعل ۽ ان جي znakoprinadlezhnost renders.