جديد سائنس ۾، اتي هڪ مقداري تعمير ڪرڻ لاء ڪيترن ئي اچي آھن رياضياتي ماڊل ڪنهن به نظام جي. ۽ انهن مان هڪ جي مائرن هدايت جو طريقو آهي، جنهن کي ان جي جزا جي differential (infinitesimal) جي رويي، هن جي مکيه جزا جنهن جي هن نظام جي هڪ مڪمل بيان ڏي ڪرڻ جي قابل آهن جي وچ ۾ هڪ فرض جو تعلق جي بنياد تي جي قيام تي مشتمل آهي ٿي سمجهيو ويندو آهي. اهڙيء طرح، هن ٽيڪنڪ جي نظام کي بيان ڪرڻ لاء هڪ differential لاڳاپا وڌائڻ لاء استعمال ڪري.
نظرياتي خ
نظرياتي طريقن سربراهي ۾ مائرن فرق جو طريقو آهي، جنهن جي حساب اوزارن جي سيريز جي وجود جو ذريعو آهي ۽ وڏي پئماني تي استعمال ڪيو ويندو آهي. سنڌ جي مائرن فرق جو طريقو ۾ سندن استعمال ڪنهن جي لاء خاص طور تي پرڪشش آهي differential equations. بهرحال، ڇاڪاڻ ته اهو مسئلو لاء منجهيل ۽ ڏکيو programmability کاتي جي حد حالتن جي، اتي انهن طريقن جي درخواست ۾ ڪجهه پابنديون آهن. جي حل جي درستگي جي گرڊ سطح تي، جنهن جو مکيه جون پوائينٽون defines تي دارومدار. تنهن ڪري، هن قسم جا مسئلا حل ڪرڻ لاء اڪثر اسان کي هڪ اعلي امان جي algebraic equations جي نظام تي غور ڪرڻ آهي.
جڏهن ته مائرن هدايت جو طريقو - هڪ اچڻ ته درستگي جي هڪ تمام اعلي سطح تي پهچي وئي آهي. ۽ اڄ، ڪيترن ئي سائنسدانن جو چوڻ آهي ته ڪا اهڙي طرح جو طريقو آهي ته هڪ ئي نتيجا ڏئي سگهي ٿو آهي ته موجوده اسٽيج تي. جڏهن ته مائرن هدايت جو طريقو الڳو، افاديت جو هڪ وسيع سلسلو ڇڏيو آهي ۽ جنهن جي حقيقي حد حالتون، ڪنهن ٻئي طريقي لاء هڪ سنگين contender بڻجي ڪرڻ جي اجازت جو زميوار سان آساني. تنهن هوندي به، انهن فائدن کان سواء، ان کي ڪجهه drawbacks جي characterized آهي. مثال طور، ان کي ئي هوندا گهيرو، جنهن ناگزير عنصرن جي هڪ وڏي انگ جي استعمال ۾ گهڻي تي مشتمل آهي. خاص طور تي جڏهن ان کي ٽي-dimensional پريشاني، جنهن جي سڀ نامعلوم ملن تسلسل variables لاء حدون ختم ڪري ۽ انهن مان هر هڪ جي اندر ڪيو اچي ٿو.
ڪيڏو اچڻ
ٻيو، ڪي تحقيق differential equations جي تجزياتي جڙڻ نظام جي يا ٻي صورت ۾ هڪ خاص لڳ ڀڳ ايجاد جي استعمال جي تجويز ڏني. ڪنهن به صورت ۾، ڪو به ڪم ڪهڙي جو طريقو استعمال ڪيو ويندو آهي، سڀ کان پهرين مربوط هجڻ ضروري آهي differential لاڳاپا وڌائڻ. جو مسئلو حل ثي رهيو جي پهرين مرحلي جيئن integral analogues ۾ differential equations بدلائڻ لاء ضروري آهي. هن آپريشن کي هڪ مخصوص علائقي اندر هڪ قدر گذارڻ equations جي نظام کي حاصل ڪرڻ جي اجازت ڏئي ٿو.
ٻي متبادل اچڻ جي حد هدايت جو طريقو، ترقي جنهن جي integral equations جي خيال تي تعمير ڪرايو آهي. هي طريقو هر فرد جي فيصلي جي انفراديت جو ثبوت کان سواء وڏي پيماني تي استعمال ڪئي وئي آهي، پوء اهو تمام مقبول ٿيڻ آهي ۽ ڪمپيوٽر ٽيڪنالاجي جي استعمال سان عمل ٿي رهيو آهي.
درخواست جي ميدان
جڏهن ته مائرن هدايت جو طريقو ڪافي ڪاميابي هڪ ملايو جڪ ۾ ٻين عددي طريقن سان عطف ۾ استعمال ڪيو. هيء ميلاپ ان جي درخواست جي گنجائش وسعت پيدا ڪرڻ ممڪن بڻائي.