سنڌ جي وڏي انگ ڇا آهي؟ سنڌ جي وڏي ۾ وڏي ۽ smallest تعداد

۽ جڏھن ھڪ شخص کي صرف کيس ايمان کي اهو طئي ڪرڻ ته ٻه mammoth هڪ غار ۾ پنڌ ڪافي آڱرين سکيا، ته ان جبل جي هڪ ڌوڪيندو جي ڀيٽ ۾ گھٽ آهي. پر جيئن جلد طور هن ڳالهه آهي ته اهڙي positional نمبر (جي تعداد ۾ هڪ ڊگهي قطار ۾ هڪ خاص جاء تي ڪيو آهي)، هن کي عجب لڳو: ايندڙ ڇا آهي، ڇا جي وڏي انگ آهي؟
ان کان پوء، بهترين دلين انھن کي معني سان endow کي ڪيئن لاء نظر، ڪيئن هنن انهيء حساب ڪرڻ لڳو، ۽ سڀ کان اهم.

سيريز جي آخر ۾ ٽٻڪن

شاگردن جي اصل تصور کي متعارف ڪرايا ويا آهن جڏهن قدرتي انگ جو، انگ جي غلبي سان اتفاق جي ٽٻڪن ڪر ۽ بيان جو وڏو ۽ smallest نمبر ته - معني جو هڪ درجو. اهو هميشه جي وڏي ۾ وڏي تعداد ۾ هڪ شامل، ۽ ان جو وڏي ۾ وڏو ناهي ٿيندو ڪرڻ ممڪن آهي. پر ترقي ممڪن ٿي نه ڪن ھا ته ان کي جن هنڌن تي جتي اهو نه هجڻ گهرجي ۾ معني سٽ ڪرڻ چاهيو ٿا ان لاء نه هئا.

Infinity تعداد ۾ اچڻ، مزي ۽ undefined فلسفي انهيء سان گڏوگڏ، هڪ خالص فني مشڪلات پيدا ڪيو. مون کي تمام وڏي انگ لاء designation طلب ڪري پيو. پهريون ڀيرو هن سنڌ جي اهم ٻولي گروپن جي لاء الڳ الڳ ٿي چڪو هو، ۽ globalization جي ترقيء سان گڏ بيٺو لفظ، ان جي وڏي ۾ وڏي انگ، جي دنيا جي چوڌاري عام آهي.

ڏهه، هڪ سؤ، هڪ هزار

عملي اهميت جو انگ لاء هر زبان، پنهنجي نالي سان مليو.

ع ۾ روسي اهو پهريون ۽ اهم ترين ٻڙي کان ڏهن کي هڪ انگ آهي. وڌيڪ انگ جو سو ڪري وٺي سڏيندا آهن ۽ انهن جي بنياد تي، ان جي پاڙ ۾ ٿوري تبديليء سان - (ڏهن جا ٽي) وغيره. "ويهه" (ڏهن جا ٻه)، "سڌار"، يا "ويهه-هڪ" جا جزا هوندا آهن، "پنجاهه-چار .. ". سواء - بدران "chetyredtsat" اسان کي هڪ کان وڌيڪ آسان، "چاليھن" آهي.

اتم ٻه-عددن جو تعداد - "نوي-نو" - هڪ مرڪب نالو آهي. ان کانسواء، پنهنجي روايتي نالن مان - "سئو" ۽ "هزار"، باقي سڄي مجموعا مان ٺهيل آهن. اها صورتحال ٻين عام ٻولين ۾ ساڳي آهي. اهو خيال ڪري ته قائم نالن جي انگ ۽ جي لحاظ کان، جنهن کي عام ماڻهن جي اڪثريت سان ظلم ڏنو ويو منطقي آهي. جيتوڻيڪ آهي ته ڍورن جي هڪ هزار سر هڪ عام هاري پيش ڪري سگهيو آهي. هڪ ملين سان وڌيڪ ڏکيو هو، ۽ مونجهاري لڳو.

لک، quintillion، detsilliard

جي XV صدي Frenchman Nikolya Shuke جي وچ ۾ سڀ کان وڏو انگ Assakanus جا ۾، جي نالي سائنسدان لاطيني مان ته عام numerals جي بنياد تي سنڌ جي نظام جي تجويز ڪيو ويو آهي. روسي ۾، اهي اچار جي آسانيء لاء ترميمي undergone ڪيو آهي:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - هڪ، ذو (ڪنڀر) - هڪ، ذو.
• 3 - Tres - ٽي.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - fifths.
• 6 - جنس - Sexten.
• 7 - Septem - Sept.
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - هادي.
• 10 - Decem - deci.

نالن جي بنياد تي، -illion وڃي ٿو ته "لک" مان هو - "هڪ هزار کان به وڌيڪ." -. يعني 1 000 000 - 1000 ^ 2 - جي ڪمرن ۾ هزار. هي لفظ، جي وڏي ۾ وڏي تعداد ۾ ذڪر ڪرڻ، مارڪو پولو ۽ سائنسدان seafarer مشهور بيان ڪجي ٿو. quadrillion - پوء، ٽئين سند ۾ هڪ هزار هڪ کرب 1000 ^ 4 بڻجي چڪو آهي. ٻئي Frenchman - "هڪ هزار ارب" جي انگ ته Shyuke "هڪ هزار ملين" (10 ^ 9) سڏيو ڪيو لاء آڇ ڪئي، (10 ^ 15) - Pelletier ۽ پوء تي. أي. "-illiard" ختم استعمال. ته ارب آهي، 10 ^ 15 - اهو آهي ته هڪ ارب کان ٻاهر موٽيو - بليئرڊ، 21 صفر سان هڪ يونٽ - trilliard ۽ پوء تي.

Terminology فرانسيسي mathematicians ڪيترن ئي ملڪن ۾ استعمال ٿيڻ لڳا. پر جتان ان کي پڌرو ٿيو ته 10 ^ 9 ڪجهه لکڻين ۾ ڊالر ۽ ڊالر نه معلوم ٿيو. ۽ گڏيل قومن ۾ هڪ نظام جنهن جي آخر -illion هڪ لک تي وڏا روانو ٿيو، ته فرانس وانگر، پر هزارين منظور ڪيو آهي. نتيجي طور، اڄ به دنيا ۾ ٻه سرگم، "ڊگهو" ۽ "مختصر" آهن. سمجهڻ لاء جيڪي انگ جي نالي سان مطلب آهي، مثال طور، quadrillion، ان کي بهتر بڻايو نمبر 10. مان جيڪي وڏا ڪرڻا ته 15th آهي - "مختصر" جي پيماني تي گڏيل قومن، ڪينيڊا، برطانيا ۽ ڪيترن ئي ٻين ملڪن پاران منظور ڪيو آهي، روس ۾ به شامل آهي (جيتوڻيڪ اسين 10 ^ 9 ارب ۽ هڪ ارب نه ڪيائون)، جيڪڏهن 24 - "ڊگهو" دنيا جي سڀ کان علائقن ۾ منظور ڪيو آهي،.

Tredetsillion، vigintilliard ۽ milleillion

deci ۽ قائم detsillion - - 10 ^ 33 جي مختصر پيماني تي، لاڳاپيل مانين جا هيٺيان مجموعا لاء پريفڪس استعمال ٿيندا آهن - پوء آخري نمبر نفيس لفظ-formations کان سواء سڀ کان ھيؤ جي وڏي ۾ وڏي انگ آهي. .. ويهن - viginti، هڪ سئو - ۽ هڪ هزار centum - mille: 10 ^ 48 ۽ روميون عزت وارن مان پوء unformulated، پنهنجي نالن جي - وانگر tredetsillion- 10 ^ 42، kvindetsillion حاصل پيچيده مرڪب نالن. واري اصول تي عمل Shyuke indefinitely ڀوت جا نالا بڻجي ڪري سگهي ٿو. مثال طور، تعداد 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion سڏيو.

پر انهن جي تعمير رڳو ماڻهن ۾ هڪ محدود شناخت لاء دلچسپ آهن - اهي عملي طور استعمال نه آهن، ۽ اهي انهيء پاڻ به نظرياتي مسئلا يا theorems جوڳو نه آهي. اهو نج نظرياتي constructs لاء جنات جي تعداد ۾، ڪڏهن ڪڏهن تمام sonorous نالن جي علاج يا ليکڪ جي نالي سان سڏيو ويندو آهي.

اونداھين واسو asaṃkhyeya

غم جو سوال وڏي انگ ۽ "قبل از ڪمپيوٽر" جڳ. هن دالماشيا ڪيترن ئي اهڙا آهن جو تعداد نظام، ڪجهه ۾ وڏو ھميشه لاء حاصل ڪري: وڏي تعداد - 10 ^ 50. اسان جي وقت جي اوچائي کان نمبر جي نالن جي شاعري ٿيڻ لڳي، ۽ سڀ ڇا اهي عملي معني هئي، رڳو مورخ ۽ ٻوليڄاڻڪن کي سڃاتو: 10 ^ 4 - "اونداھين"، 10 ^ 5 - "واسو"، 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje، ڪانو، 10 ^ 8 - ". ڊيڪ"

ڪو گهٽ عنوان تعداد asaṃkhyeya sutras جي قديم چيني ۽ قديم هندستان جي ٿري ۾ ٻڌ ڌرم جي گورنر حجاج بن ۾ ذڪر جي سهڻي. asaṃkhyeya تحقيق جي مقداري قيمت 10 ^ 140 جي طور تي هنڌين ماڳين. ان کي پوريء طرح خدائي احساس کي سمجهڻ جي: ته گهڻا cosmic cycles روح سڀ گوشت جي پاڪ ڪيو وڃي ٿو، پنر جنم جي هڪ ڊگهي واٽ تي accumulated نڪري ۽ نرواڻ جي ئي ڇوٽڪاري رياست پھچڻ هجڻ ضروري آهي.

Googol، googolplex

ڪولمبيا يونيورسٽي ۾ هڪ رياضي دان (آمريڪا) ايڊوارڊ Kasner کان 1920s جي شروعات وڏي تعداد جي باري ۾ خيال ڪرڻ لڳو. خاص طور تي، هن کي هڪ سهڻي نمبر 10 ^ 100 لاء sonorous ۽ expressive جي نالي ۾ دلچسپي هئي. هڪ ڏينهن هن کي پنهنجي nephews سان پنڌ ۽ انھن کي هن نمبر جي باري ۾ ٻڌايو ويو. عمر نو سال Milton googol تجويز Sirotta لفظ - googol. جيئن توهان لکڻ ڪري سگهي ٿو، ڪنهن ڏکيائي تي سڀ ستم نه هڪ يونٽ ۽ جيئن ته ڪيترن ئي zeros: هڪ نئون نمبر، جنهن اهي بيان ڏنل - چاچا nephews ۽ هڪ بونس کان روانو ٿيو. جي نالي سان هن نمبر googolplex هو. پرتو تي، Kashner جو فيصلو ڪيو ته هن جو انگ 10 ^ googol ٿي ويندي.

اهڙي انگ ۾ معني Kashner وڌيڪ تعليم ڏٺو: سائنس سندن مثال مان مستقبل mathematicians کي جيئن هڪ مقدار ۾ ڪجھ نه ڄاڻندا، هن بيان ڪيئن وڏي تعداد infinity بخلاف محفوظ ڪري سگهو ٿا.

جي ٿورو ذهانت naming جي جوابي خيال جي نئين سرچ انجڻ فروغ لاء ته ڪمپني جي قائم جي واکاڻ ڪئي. googol ڊومين ۾ مصروف ٿي ويو ۽ خط اي هئا، پر هڪ جو نالو آهي، جنهن لاء ephemeral جو انگ ڪڏهن حقيقي بڻجي سگهو ٿا ڪانه هئي - جيئن ڪيترن ئي بجار ان قابل ٿي ويندي.

Shannon نمبر، Schiusa جي تعداد، medzon، megiston

physicists وسنديون، وقت جي حدن فطرت جي مارشل لا وچان ڊوڙندو، mathematicians infinity ڏانھن واٽ جاري. شطرنج Klod Shennon (1916-2001) جي شڪار جي هڪ عاشق جو تعداد 10 ^ 118 جي احساس سان ڀرجي - پوء گهڻو اختيارن موقف 40 هلڻ اندر نمودار ڪري سگهو ٿا.

Riemann hypothesis - ڏکڻ آفريڪا کان Stanley Schiusa جي "ملينيم چئلينج" جي فهرست ۾ شامل ستن ڪمن مان هڪ ۾ مصروف ٿي ويو. هوء وزيراعظم انگ جي ورڇ ۾ نمونن پئجي ايندي. ٻيو نمبر Schiusa - - Sk ₂ استدلال جو رخ هن چيو ته 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 جي پهرين استعمال ۾، اهي Sk ₁ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 جي پٺيان _ظاهر.

اهي انگ کي هلائڻ لاء به ويچارا لکندا نظام وسيلو نه ڪندا آھن. Gugo Shteyngauz (1887-1972) جاميٽري جي شڪلين جي استعمال تجويز: (ن) هڪ تكون ۾ - ان کي (ن) ليگ جي طاقت کي، ن squared - ن ن مثلثات ۾، ن ڪنهن جو دائرو ۾ - (ن) squares ۾ ن. هن بيان ميگا جي مثال نمبر جو نظام آهي ته - هڪ دائري ۾ 2، medzon - جي دائري ۾ 10 - 3 دائرو، megiston ۾. پوء ان جي سڃاڻپ لاء، مثال طور، سنڌ جي وڏي ٻه-عددن جو تعداد ڏکيو آهي، پر بيحد آسان ڪيو مقدار سان هلائڻ.

پروفيسر Donald Knuth جي تير notation، جنهن ۾ ٻيهر تجويز جي طاقت جي شاندار هڪ تير، جنهن programmers جي عملي کان ورتو وڃي ٿو طرف اشارو. هن معاملي ۾ Googol هڪ 10 ↑ 10 ↑ 2 ۽ googolplex وانگر لڳندي - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

ميٽرڪ جي تعداد

(ص 1935) ملي گ ₆₄ جنهن ۾ هن چيو ته اهو فيصلو چوديواري، جتي اپر حد جي تعداد جي وڏي کان وڌيڪ هو ٻڌايل، - Ronald ميٽرڪ hypercubes سان لاڳاپيل ريمس نظريي جي مطالعي ۾، هڪ آمريڪي رياضي دان آهي - ۽ گھڻ dimensional جاميٽري جي ادارن - خاص نمبر گ ₁ رائج آهن هن جو نالو. هن چيو ته به ٻاهر figured گذريل 20 نمبر، ۽ شروعاتي انگن اکرن جي ڏنل انهيء هئا:

- ز ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- ز = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (تير ڪنهن به نمبر = ز ₁ کان _تيز).

- ز ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (تعداد = ز ₂ ڪنهن به تير جي ڀيٽ ۾ تيز).

...

- ز = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (تير ₆₃ = ز جي ڪنهن به نمبر جي ڀيٽ ۾ تيزي سان)

ز _64، گ ھڪ جي نمائندگي ڪري، ۽ دنيا جي وڏي ۾ وڏي جي رياضياتي حساب ۾ استعمال نمبر آهي. اها ڳالهه رڪارڊ جي ڪتاب ۾ درج آهي. ان جي پيماني تي ڪرڻ جمع ڏنو آهي ته انسان کي معلوم ڪائنات جي پوري مقدار مقدار جي smallest يونٽ (جي Planck ڊيگهه (10 ^-35 ن) جي برتري سان گڏ هڪ پيدا ٿيندڙ) ۾ اظهار عمل ممڪن نه آهي،، تعداد 10 ^ 185 ۾ اظهار ڪيو.