چيڪلو، اقتصاديات ۽ ڪمپيوٽر سائنس ۾ ماڊلنگ مرحلن

جي تجسيم ۾، پيماني تي ماڊل هڪ مخصوص تصوير، جهان نقشو، جي ڪو تشريح ڪري، هڪ سڄو يا عمل جي هڪ تصوير آهي. جڏهن ته سڄو هڪ اصل رياضياتي يا سڏيو ويندو آهي معاشي ماڊلز.

ماڊلنگ ڇا آهي؟

ماڊلنگ هڪ خاص شئي جي نظام جو هڪ مطالعو آهي. ان تي عملدرآمد لاء تعمير ۽ هڪ ماڊل تجزيي آهي.

سڀ نقلي اسٽيج هڪ سائنسي آزمائش، تجريدي يا مقصد ماڊل آهي جنهن جو شئي ۾ شامل ٿي. جڏهن ته آزمائش جي هڪ مخصوص سڄو ڪڍي کڻي هن اسڪيم يا سليس ماڊل (نقل) مٽائي آڻيون. ڪجھ ڪيسن ۾، آپريشن جي جيالا کي سمجهڻ لاء ان جي مثال لاء هڪ پورهيت ماڊل گڏ، مارڪيٽ معيشت ۾ تجربي جي نتيجن ڪرائڻ جي اقتصادي فزيبلٽي جو تجزيو ڪرڻ. اهو ساڳيو سڄو مختلف ماڊلس سمجهي سگهجي ٿو.

جڏهن ته محقق ماڊلنگ جي ضروري مرحلن، انھن جي لاء ڪوشان رهندا استعمال چونڊي هجڻ ضروري آهي. ڪيس جتي اصل شئي موجود نه آهي، يا ان سان تجربن سنگين ماحولياتي مسئلا سان لاڳاپيل آهن ۾ لاڳاپيل ماڊلز جو استعمال. موجوده ماڊل حال جتي اصل آزمائش اهم مالي خرچ شامل ۾ لاڳو آهي.

رياضياتي ماڊلنگ جي خاصيتون

سائنس ۾، رياضياتي ماڊلس ضروري آهن، گڏو گڏ سندن لاء اوزار - رياضياتي نظريا. ڪيترن ئي مت لاء، اهي accumulated آهن، modernized. جديد چيڪلو ۾ اتي راڻي جي آفاقي ۽ طاقتور طريقا آهن. "جي سائنس جي راڻي" سمجهيو ڪنهن به اعتراض، هڪ رياضياتي ماڊل نمائندگي ڪن ٿا. رياضياتي ماڊلنگ جي چونڊيل شئي جي چونڊ مرحلن جي هڪ تفصيلي ڇنڊڇاڻ لاء. انهن جي مدد سان تفصيل، مضمونن جي فرق، خصلت خاصيتن جي ملي معلومات systematize، هڪ مڪمل بيان ڪندو آھي.

قائم ٿينديون فعل، أخذ، مدي خارج، تعداد: رياضياتي formalization خاص نظريا جي راڻي جي انجڻن ۾ شامل ٿي. سي رشتا ۽ ڪنيڪشن ته شئي ۾ جوڙيل عنصرن ۽ تفصيل جي وچ ۾ مطالعي هيٺ نه ڏسي سگهو ٿا رياضياتي تعلق رڪارڊ آهن: equations، اڻبرابري، equalities. نتيجي طور، هڪ سڄو تيار ڪيو ويو ته عمل جي رياضياتي تشريح ۽ تنهن ڪري، ان جو رياضياتي ماڊل.

رياضياتي ماڊل زير تعليم جي ضابطن

نه نقلي قدم جي ڪجهه امان، جنھن جو اوھان کي سبب ۽ اثر جي وچ ۾ ڪنيڪشن ڪرڻ جي اجازت آهي. مرڪزي جي جوڙجڪ اسٽيج هڪ تحقيق جي نظام کي هڪ مڪمل رياضياتي ماڊل تعمير ڪرڻ آهي. اهو سڌو سنئون وضو جي سرگرمين جي معيار جي اعتراض جي وڌيڪ تجزيي تي دارومدار آهي. رياضياتي يا معاشي ماڊل جي تعمير هڪ رواجي طريقيڪار نه آهي. ان کي استعمال ڪرڻ جي لاء آرام، صحيح هجڻ گهرجي، هن تجزيي جي نتيجن ۾ ڪا به تحريف نه آهي ته.

رياضياتي ماڊلس جي درجيبندي تي

ٻه varieties: deterministic ۽ stochastic ماڊلز. Deterministic ماڊلز جي سڄو يا شئي کي بيان ڪرڻ لاء استعمال جي variables جي وچ ۾ هڪ-ڪرڻ-هڪ correspondence جي قيام جو مشورو.

اهڙي ڪنهن اچڻ واري شئي جو آپريٽنگ اصول تي معلومات تي ٻڌل آهي. ڪيترن ئي ڪيسن ۾، جي simulated سڄو decrypt کي ان وقت ۽ علم جو تمام گهڻو وٺندو هڪ پيچيده جوڙجڪ ڪئي آهي،. اهڙي حال ۾، سنڌ جي اعتراض جي نظرياتي ڪنڀار ۾ وڃڻ کان سواء جيئن ته ماڊلنگ مرحلن ته اصل تجربن تي کڻندا ڪندو پسند آهن، جي نتيجن جي درجي انجام،. گهڻو ڪري عام انگ اکر ۽ ممڪن نظريو استعمال. جنهن جي نتيجي ۾ هڪ stochastic ماڊل آهي. ان ۾ variables جي وچ ۾ هڪ بي ترتيبي تعلق نه آهي. مختلف عنصر جي هڪ وڏي انگ variables، جنهن جو هڪ سڄو يا شئي جي characterized آهي جو هڪ بي ترتيبي مقرر ڪيل آهي.

جديد نقلي مرحلن جامد ۽ متحرڪ ماڊلز جي لاء استعمال ڪري رهيا آهن. variables جي وچ ۾ رشتي جي قسمن جي جامد بيان اڳتي ڌڪيندا ٺاهيل وقت جي مکيه حراست ۾ اڪائونٽ جي تبديلين ۾ کڻڻ نه. متحرڪ ماڊلز جي بيان جي variables جي وچ ۾ رابطا قائم اڪائونٽ ۾ هن وقت تبديليون وٺڻ جا پيروڪار آهي.

ماڊلز جي Varieties:

• مسلسل؛
• مجرد؛
• دوغلو

رياضياتي ماڊلنگ جي مختلف مرحلن اسان کي ڪو سڌو لنڪ variables استعمال ڪري سڌر ماڊلز، رشتا ۽ ڪم ۾ بيان ڪرڻ جي اجازت ڏني.

ماڊلز جي گهرج ڪهڙي آهي؟

• پتيء کي. جڏهن ته ماڊل جي موڪليل مال جي اصل شئي کي پيدائشي عمل جو هڪ مڪمل ڏيکاري ٿي وڃي.
• Adequacy. هڪ اعتراض جو اهم ڪنڀار غلطي جي ٺھرايل قدر وڌي نه وڃي.
• درستي. ماڊل جي مطالعي ۾ حاصل ڪري هڪ ئي اصولن سان حقيقت ۾ هڪ موجود شئي جو اتفاق ڪنڀار جي وڏا Characterizes،.
• معيشت. هن نموني مال خرچ جي نالي ماتر هجڻ گهرجي.

ماڊلنگ جي مرحلن

رياضياتي ماڊلنگ جي مکيه مرحلن.

• ڪم سليڪشن. مطالعي جي پسند مقصد، ان تي عمل ڪرڻ جي چونڊيل طريقن، جي حڪمت عملي جي آزمائش جي روپ ۾. هن مرحلي هڪ سنگين نوڪري ۾ شامل ٿي. اهو ڪم جي نموني لاء مٿي جو نقلي جي آخر ۾ نتيجو تي دارومدار آهي.

• تجزيو نظرياتي bases، جي شئي جي باري ۾ حاصل ڪيل معلومات summing. اهڙي قدم جي چونڊ يا نظريي جي بڻاوت ۾ شامل ٿي. اعتراض جي باري ۾ نظرياتي علم جي غير موجودگيء ۾ سڀني جو سڄو يا شئي کي بيان ڪرڻ لاء منتخب variables جي وچ ۾ causal رشتا قائم. هن مرحلي تي، هن ابتدائي ۽ آخري ڊيٽا hypothesize جو اندازو لڳائي.
• Formalization. خاص نشان جي نظام کي چونڊڻ لاء، رياضياتي اظهار جي صورت ۾ رڪارڊ جي مدد ڪرڻ جي اعتراض جي حصن جي وچ ۾ رشتو استعمال ڪيو ويندو آهي.

جي الخوارزمي ڪرڻ اضافو

خاص طريقو يا حل جو طريقو ٿيل ماڊل جي حراست ۾ لھڻ کان پوء به.

• سنڌ جي ترقي ماڊل جي عملدرآمد. پوء اوھان نظام ماڊلنگ اسٽيج ٿيل آهن، هڪ پروگرام آهي ته ڏبا ۽ ان مسئلي کي حل ڪرڻ لاء استعمال ڪيو پيو وڃي سيٽ اپ.
• جي گڏ ڪيل معلومات جو تجزيو. جي ڪم ۽ حاصل حل جي وچ ۾ هڪ قياس غلطي ماڊلنگ جي آڌار آهي.
• سنڌ جي اصل شئي کي ماڊل جي مناسب چيڪ ڪرڻ. ته اتي هڪ اهم فرق آهي، سنڌ جي نئين ماڊل انھن جي وچ ۾ اڀري آهي. پوء جيسين، ان جي حقيقي analogue کي ماڊل جي هڪ ڀرپور مناسب ايتري قدر، لطافت منعقد، سڪندر بدلجندڙ.

مضمون ماڊلنگ

جديد انسان جي زندگي ۾ گذريل صديء جي وچ ۾ ڪمپيوٽنگ مشينري بيٺو، وڌي اعتراض ۽ ڌڪيندا جي مطالعي لاء رياضياتي طريقن جي لاڳاپي. نه اهڙي "رياضياتي ڪيمسٽري"، "رياضياتي لسانيات"، "رياضياتي اقتصاديات"، ڌڪيندا جي مطالعي جو مريد، جو اعتراض آهي ته ماڊلنگ جي مکيه مرحلن جي پيدا ڪيا ويا ته جيئن جا شعبا هئا.

سندن بنيادي مقصد جي رٿ رٿي مشاهدو ڪيو، ڪجهه اعتراض جي مطالعي جي اڳڪٿي هئي. ان کان سواء، نقلي جي مدد سان طريقن سان کين ڪنٽرول ڪرڻ لاء نظر، دنيا جي باري ۾ معلوم ٿئي ٿو. ڪمپيوٽر نقلي ڪيس جتي ٺاهيندا وقت ڪم نه ايندي ۾ فرض ٻاهر کڻي. ڪمپيوٽر گرافڪس جي ذريعي مطالعي هيٺ سڄو جو رياضياتي ماڊل بڻائڻ کان پوء ايٽمي بارود، ته طاعون ۽ پوء تي. المتوفي تعليم حاصل ڪري سگهو ٿا

ماهرن جو رياضياتي ماڊلنگ جي ٽن مرحلن جي نشاندهي ڪري، ۽ هر هڪ پنهنجي ڪنڀار ڪئي آهي:

• جي ماڊل جي تعمير. هن مرحلي اقتصادي رٿ جو ڪم، فطرت، خاڪي، پيداوار جي عمل جي ڌڪيندا شامل. چٽيء طرح بيان هن معاملي ۾ سنڌ جي صورتحال تي ڏکيو آهي. پهرين توهان جو سڄو جو specificity جي نشاندهي ڪري، ان جي ۽ ٻين جي وچ ۾ اعتراض جي تعلق جو تعين ڪرڻ جي ضرورت آهي. ان کان پوء سڀني کي معياري ڪنڀار رياضياتي ٻولي ۾ ترجمو ڪري رهيا آهن، هڪ رياضياتي ماڊل بڻايو. هن مرحلي ماڊلنگ جي سڄي عمل ۾ سڀ کان ڏکيو آهي.
• هڪ رياضياتي مسئلو آهي ته algorithms جي ترقي سان لاڳاپيل آهي جو مرحلو حل، ڪمپيوٽر ٽيڪنالوجي تي مسئلو حل ثي رهيو جي طريقن، ماپ غلطيون جي سڃاڻپ.
• معلومات جي ترجمي جي علائقي جنهن جي لاء آزمائش جو بندوبست ڪيو ويو جي ٻولي ۾ پڙهائي جي رخ ۾ ملي.

رياضياتي ماڊلنگ جي انهن ٽن مرحلن جي نتيجي ۾ ماڊل جي adequacy جي تصديق جي complemented آهن. نظرياتي علم سان آزمائش ۾ مليل نتيجن جي وچ ۾ consistency معائني. ضروري آهي ته، سنڌ جي پيدا ماڊل جي هڪ ترميمي. Complicate يا، ان simplify جي نتيجن تي منحصر ڪري ٿو.

خاص طور تي معاشي ماڊلنگ

3 قدم algebraic جو رياضياتي ماڊلنگ، differential equations جي استعمال داخل. استعمال ڪرڻ پيچيده اعتراض اڏيو گراف نظريو. اهو خلا ۾ يا هڪ جهاز حصو ڳنڍيل ارھ تي جون پوائينٽون جي هڪ سيٽ شامل. معاشي ماڊلنگ جي مکيه مرحلن وسيلن جي ڳالهه ٻولهه، انهن جي ورڇ، حساب ٽرانسپورٽ ۾ کڻڻ، خضر نيٽ ورڪ جي منصوبه بندي. ڇا عمل جي نقلي ۾ هڪ قدم نه آهي؟ اهو unambiguously هن سوال جو جواب ڪرڻ ڏکيو آهي، اهو سڀ ان جي مخصوص صورتحال تي دارومدار. جي ماڊلنگ عمل جي مکيه مرحلن جڪ جي مقصدن ۽ تحقيقي موضوع، بنيادي ڪنڀار جي مقصدن حاصل ڪرڻ جي چونڊ، جي ماڊل ذرا جي بيان جي وچ ۾ تعلق والاري. وڌيڪ حساب رياضياتي ۽ فارمولن کي استعمال ڪندي پرفارم ڪري رهيا آهن.

مثال طور، خدمت نظريو queuing جو مسئلو آهي. اهو ڊوائيسز جو خرچ ۽ مواد جي وچ ۾ هڪ توازن جي ترتيب خرچن ۾ رهڻ کي ڳولڻ لاء اهم آهي. جي ماڊل حساب جي computational ۽ تجزياتي طريقن کي استعمال جا پيروڪار هڪ رواجي بيان بڻائڻ کان پوء. توهان جي معياري مسودن جي ماڊل ۾ سڀني سوالن جا جواب ڳولڻ ڪري سگهو ٿا. جي ماڊل خراب آهي ته، ان کي سمجهڻ لاء ڪيئن عمل جي نقلي ۾ هڪ قدم نه آهي ممڪن نه آهي.

Practicality جو سڄو يا ماڊل جي adequacy ڪٿڻ لاء سچ سچ آهي. Multicriteria نمون آهي، جو سنڌ جي اصلاح اختيارن شامل آهن، جي تياري جو ارادو مقصد. پر واٽ هن حاصل ڪرڻ لاء مختلف آهي. جي complications ته عمل ۾ ممڪن آهي مان، نمايان ڪيو وڃي ٿو:

• جي جزن جي وچ ۾ هڪ پيچيده نظام ۾، اتي ڪيترن ئي ڳنڍيل آهن؛
• ان جي حقيقي نظام تجزيو ڪرڻ، سڀني جي بي ترتيبي عنصر جي اڪائونٽ ۾ وٺڻ ڏکيو آهي؛
• نتيجا توهان کي حاصل ڪرڻ چاهيو ٿا ته سان رياضياتي مشڪن کي compare ڏکيو

ڇو ته سنڌ جي ڪيترن ئي مشڪلات ته multidimensional نظام زير تعليم جي عمل ۾ طالع جي، نقلي ترقي ڪئي وئي آهي. اهو ڪمپيوٽرن لاء خاص پروگرام جي هڪ سيٽ، جنهن جي نظام جي انفرادي عنصرن ۽ انھن جي وچ ۾ رشتي جي ڪم بيان ڪرڻ جي وهم. بي ترتيبي variables جي استعمال تجربن، نتيجن جي انگن درجي جي دهرائڻ ۾ شامل ٿي. هن نقلي نظام سان ڪم ڪندڙ هڪ آزمائش آهي ته ڪمپيوٽنگ جي ذريعي جا پيروڪار آهي. هن نظام جي فائدن ڇا آهي؟ اهڙي طرح توهان جي حقيقي نظام کي وڏو قرب حاصل ڪري سگهو ٿا، ان جو هڪ رياضياتي ماڊل جي صورت ۾ ممڪن آهي. جي بلاڪ اصول جي لحاظ کان استعمال ڪري انفرادي پور جو تجزيو ڪرڻ کان اڳ انھن کي ھڪ نظام ۾ شامل ڪيو ويو آهي. اهڙي هڪ اختيار پيچيده dependencies الوقت رياضياتي رشتي جي بيان نه ٿو ڪري سگهجي ٿو ته جي استعمال جي اجازت ڏئي ٿو.

هڪ نقلي نظام جي وڌڻ مان، وقت ۽ وسيلن ۾ خرچ، گڏو گڏ جديد ڪمپيوٽر ٽيڪنالاجي کي استعمال ڪرڻ جي ضرورت آهي رقم مختص ڪئي.

نقلي جي ترقيء جي مرحلن سماج ۾ جاء وٺڻ جي تبديلين کي ئي صفت تمام. سڀني ماڊلس جي استعمال تي ٽريننگ پروگرام، تربيت ڏيندڙ، تعليمي بصري aids ۾ ورهايل آهي. Prototypes حقيقي اعتراض (ڪارن) جو ڪاپيون گهٽجي ڪري سگهجي ٿو. جي فڪري ۽ فني embodiments جو تجزيو اليڪٽرانڪس لاء پيدا لڳل آهن. نقلي ماڊلز جي رڳو موجود حقيقت ڌيان نه، اهي ليبارٽري mice تي ڏبا فرض، سنڌ جي تعليمي نظام ۾ تجربن. تقليد جي پرک ۽ غلطي جو هڪ طريقو ته جيئن ڏٺو آهي.

نه پيش جي اختيارن جي سڀني ماڊلس جي هڪ ڊويزن آهي. جسماني ماڊلز جي substantive سڏيندا آهن. اهڙي variants اصل جي geometrical ۽ طبعي ڪنڀار ھوسون تنھن آهن، اهي حقيقت ۾ ترجمو ڪري سگهجي ٿو. معلومات ماڊل ڪن ڳاڻون ڏينھن تائين ممڪن نه آهي. انهن جي رياست ۽ ان جي اعتراض جي اڀياس جي مال characterize، سڄو، عمل، ۽ انھن جي حقيقي دنيا کي ڳالھ ٻولھ. زباني اختيارن کي ٻڌايون يا ذهن جي صورت ۾ عمل معلومات ماڊلز شامل آهن. ڪجهه آيتن جي استعمال جي اظهار شخصيت خيالات multifaceted رياضياتي ٻولي.

ٿڪل

سائنسي علم جو هڪ طريقو ته جيئن رياضياتي ماڊلنگ اعلي چيڪلو جي فاروق سومرو سان گڏ جهازن بيٺو. اهڙي عمل ۾ اهم ڪردار اسحاق Newton، Descartes، Leibniz جي اماڻيو ويو. رياضياتي ماڊلس پهرين Fermat، بي pascal تعمير ڪيا ويا. سنڌ جي پيداوار ۾ رياضياتي ماڊلنگ، معيشت هلي Leontev، جھيڙي Novozhilov، ديرو آيل ٺاهه پرھيزگارن کي ڌيان ڏنا. اڄ، مطالعي جي شئي جي هڪ اهڙي variant ڪنهن به سڄو سرگرمي جي مختلف شعبن ۾ استعمال ڪيو ويندو آهي. ٺهيل نظام انجنيئر اهڙي ڌڪيندا ۽ عمل آهي ته حقيقي حالتن ۾ تجزيي نه ٿو ڪري سگهجي تحقيقات سان.

ماڊلنگ جي تحقيق قديم زماني ۾ استعمال ڪيو ويو، آخر سائنسي علم جي مختلف قسمن کي گرفتار ڪيو: فن تعمير، انجنيئرنگ، ڪيمسٽري، تعمير، طبعيات، حياتيات، ايڪولاجي، جاگرافي، ۽ سماجي اڀياس. لوڪ، اعتراض، ماڊل: ڪنهن به عمل ماڊلنگ ۾ ٽي جزا استعمال ڪري ٿو. جي حقيقت، اعتراض يا سڄو جو نقلي مطالعي تائين محدود نه آهي، اتي ته ضروري معلومات حاصل ڪرڻ لاء ٻين طريقن سان آهي.