Interpolation جو طريقو: algorithms جي مکيه قسمن ۽ computational

خلا ۾ unevenly ضلعن ڄاڻ پئجي سان لاڳاپيل رياضياتي پريشاني جو هڪ اهم انگ. اسان معلومات نظام جي باري ۾، جاگرافيائي وڌائڻ سان ڳالهائيندي آهن، ڇاڪاڻ ته ان ۾ اهو ڪجهه جون پوائينٽون تي گهري ته انهيء جو اندازو ڪرڻ ممڪن آهي. اهي مسئلا حل ڪرڻ جي اڪثر هڪ يا interpolation جي ٻين طريقو استعمال ڪري.

سمجھاڻي

Interpolation مجرد انهيء جو هڪ موجود مقرر ڪرڻ انهيء جي لاء عالم برزخ ته انهيء حساب جي انداز ۾ آهي. inverse weighted جي فاصلي جو طريقو، جو رجحان مٿاڇري ۽ kriging: interpolation جي سڀ کان وڌيڪ عام طريقن جي پٺيان طور آهن.

interpolation جي بنيادي طريقا

اهڙيء طرح، پهريون طريقو تي هڪ نظر وڌي، ان جي ذات جي پوائينٽون ته واقعي واري هنڌ کي وڌيڪ ڪرڻ جي اندازي مطابق مائٽ هئس آھن جي اثر ۾ ڪوڙ. سان اهڙي interpolation جو طريقو هڪ خاص نڪته جي ڪجهه پاڙي ۾ هڪ topography مان چونڊ ۾ شامل ٿي، ان تي وڏو اثر ڇڏيو آهي. اهڙيء طرح وڌ ۾ وڌ ڳولا حد تائين يا ته هڪ مخصوص نقطي کي بند ڪرڻ ۾ واقع آهن پوائينٽون جي تعداد ۾ ٿيل. وڌيڪ adjustment هر خاص نڪتو آهي، جنهن جي هڪ ڏنو پوائنٽ کان فاصلي مطابق ڏوهه آهي ۾ وزن جي ڏنو ويندو آهي. صرف هن رستي ۾ ئي interpolated اوچائي ۾ هڪ تمام وڏو حصو قريب نڪتو جڏهن پري جي سڌاري کان پري جون پوائينٽون جي ڀيٽ ڪندي حاصل ڪري سگهجي ٿو.

جڏهن اتي تحقيق عام گڻ مٿاڇري کي دلچسپي آهي جڏهن ته ٻيو interpolation جو طريقو استعمال ڪيو ويندو آهي. رجحان نڪتو لاء پهريون طريقي کي اهڙي طرح استعمال ڪري سگهون ٿا، جنهن جي هڪ ٺھرايل مٿاڇري جي اندر آهي. ڪٿي اوھان تي رياضياتي equations (polynomials يا splines) تي ٻڌل بهترين لڳ ڀڳ جو تمام گهڻو کپن. عام طور، nonlinear dependencies جي equations جي بنياد تي گهٽ ۾ گهٽ squares جو طريقو استعمال ڪري. هن جو طريقو جي وڪڙ کي هٽائي تي مشتمل آهي ۽ ٻين فارم عددي انداز سادو لکندو. جي مٿاڇري جو هر قيمت ۾ رجحان جي تعمير ڪرڻ جو لاڳاپا وڌائڻ ۾ تبديل ٿي هجڻ ضروري آهي. جنهن جي نتيجي ۾ سنڌ جي interpolated حل (نڪتو) سان سلهاڙيل هڪ منفرد اهميت آهي. عمل جي ٻين سڀني جون پوائينٽون لاء جاري آهي.

مٿي ٻئي interpolation جو طريقو، kriging interpolation طريقيڪار، اصلاح لاء مهيا ڪري هڪ بنياد جي حيثيت جي مٿاڇري جي انگن فطرت کڻڻ.

جي quadratic interpolation استعمال ڪرڻ

quadratic interpolation جو طريقو، جو ذات جنهن جي هڪ quadratic پرولي جي هڪ مخصوص دور جي هڪ فنڪشن جو متبادل آهي - نه ته مخصوص جون پوائينٽون جو تعين ڪرڻ لاء هڪ ٻئي اوزار آهي. اهڙيء طرح ان جي extremum analytically ڏوهه آهي. سندس ذري گهٽ هنڌ (نالي ماتر يا وڌ ۾ وڌ) کان پوء انهيء جو ڪجهه interval قائم هجي، ۽ پوء جاري رکڻ لاء هڪ حل پئجي لاء ڳولا. هن طريقيڪار وري ڪندي ڪندي، ان جو مسئلو تياري ۾ ٺھرايل جي درستگي سان گڏ ان جو نتيجو هي لاڳاپا وڌائڻ جو قدر مسقل کي هڪ iterative طريقيڪار استعمال ڪرڻ ممڪن آهي.