هوائي جهاز: ڇا اهو آهي؟ پوائنٽن کي نشانو بڻائڻ ۽ همغهيٽ جهاز تي انگن اکرن کي ڪيئن بڻايو؟

رياضي هڪ بلڪه پيچيده سائنس سائنس آهي. اس کا مطالعہ، یہ صرف ضروری نہیں ہے مثال اور کاموں کو حل کرنے کے لئے، بلکہ مختلف اعداد و شمار، اور یہاں تک کہ جہازوں کے ساتھ بھی کام کرنے کے لئے بھی ضروری ہے. رياضيات ۾ سڀ کان وڌيڪ استعمال ڪيل جهاز تي همراهتي نظام آهي. صحيح ٻارن سان ڪم هڪ سال کان وڌيڪ سکڻ. تنهنڪري اهو ضروري آهي ته اهو معلوم ٿئي ته اهو آهي ۽ انهي سان ڪيئن ڪم ڪرڻو آهي.

اچو ته ڄاڻايل سسٽم ڇا آهي، انگن اکرن کي پنهنجي مدد سان ڪهڙي طريقي سان عمل ڪري سگهجي ٿو ۽ ان جي بنيادي خاصيتن ۽ خاصيتن کي پڻ سکيو.

تصور جو بيان

هوائي جهاز جو جهاز آهي جنهن تي هڪ خاص سماج واري نظام کي ڏنو ويندو آهي. ائين هڪ جهاز ٻه سڌا ليڪن کي صحيح ڪنز تي چونڪ ڪري ٿو. ان لڪيرن جي چوڪ ۾ اصل اصل آهي. هر نقطي سمجهه واري جهاز تي انگن جي هڪ گڏيل طرف ڏني ويندي آهي، جنهن کي همراهه سڏيو ويندو آهي.

رياضي جي اسڪول جي ڪورس ۾، شاگردن کي همراهوي نظام سان ويجهي ڪم ڪرڻو آهي - انگن ۽ نقطا ٺاهڻ جي لاء، انهي کي طئي ڪرڻ لاء جيڪو جهاز جو خاص انسائيڪلوٽ تعلق رکي ٿو، ۽ پوائنٽ جي همراهائن کي طئي ڪري ۽ لکھا يا कल गर्नुहोस्. تنهن ڪري، اچو ته سمن جي سڀني خاصيتن جي باري ۾ وڌيڪ تفصيل سان ڳالهايو. پر پهرين ڳالھ جي ٺاھڻ جي تاريخ بابت ڳالهائي ٿو، ۽ پوء اسان ڪانگريس جهاز تي ڪم ڪرڻ بابت ڪيئن ڳالهائينداسين.

تاريخي پس منظر

تخليقي وقت جي هڪ تنظيمي نظام ٺاهڻ جو خيال اڃا تائين هو. انهي کان پوء، astronomers ۽ رياضي پسندين بابت جهاز تي هڪ نقطي جي منصوبه بندي ڪرڻ سکڻ جي باري ۾ سوچيو ويو. بدقسمتي سان، انهي وقت تائين اڃا تائين ڪوبه معلوماتي تنظيمي نظام موجود نه هو، ۽ سائنسدان کي ٻين سسٽم استعمال ڪرڻو پوندو.

شروعات ۾، اهي طولائي ۽ ڊگھائي بيان ڪندي پوائنٽ مقرر ڪيو. هڪ ڊگهو وقت لاء اهو هڪ خاص معلومات جي نقشا ڪرڻ جي وڏي پيماني تي استعمال ڪندو هو. پر 1637 ع ۾ ريني آرٽٽسس، بعد ۾ وڏي رياضي دان "ڪارٽسسائي" نالي پٺيان هن جو پنهنجو خودڪار جوڙجڪ سسٽم ٺاهيو.

"جاميٽري" جي ڪم جي اشاعت کان پوء، رني ڊارٽٽس 'سائنسي ڪميونٽي ۾ همراه وارو نظام تسليم ڪيو.

اڳ ۾ ئي ويهين صديء جي پڇاڙيء ۾. رياضي جي دنيا ۾ "جهاز سازي" جو تصور وڏي پيماني تي استعمال ڪيو ويو آهي. انهي حقيقت جي باوجود هن نظام جي پيدائش ڪيترن ئي صدين کان گذري چڪا آهن، اهو اڃا تائين ڪيترين ئي رياضي ۽ حتي زندگي ۾ استعمال ٿيندو آهي.

جهازن جي همراه جا مثال

نظريي جي باري ۾ ڳالهائڻ کان اڳ، اسين همراهه جهاز جي ڪجهه نموني مثالن کي ڏينداسين ته جيئن توهان ان کي تصور ڪري سگهو ٿا. سڀ کان پهريون، سمجهه وارو نظام شطرنج ۾ استعمال ٿيندو آهي. بورڊ تي، هر اسڪوائر ان سان گڏوگڏ آهي - الفابيٽ ڪوئتويڪ، ٻيو ڊجيٽل. ان جي مدد سان، توهان بورڊ تي هڪ يا ٻي شخصيت جي حيثيت جو اندازو لڳائي سگهو ٿا.

ٻيو سڀ کان وڌيڪ وشد مثال جو لفظ "سمنڊ جنگ" آهي، ڪيترا محبوب. ياد رکو، جڏهن راند رهو، توهان هڪ همراه کي سڏين ٿا، مثال طور، B3، تنهنڪري ظاهر ڪيو ته توهان مقصد حاصل ڪندا آهيو. انهي صورت ۾، ٻيڙين کي رکڻ، توهان نقطي کي نقطي جهاز تي بيان ڪيو آهي.

اهو همراه وارو نظام وڏي پئماني تي صرف رياضيات، منطق جي راندين ۾ نه، پر پڻ فوجي سائنس، ستاروسي، فزيڪس ۽ ٻين ڪيترن ئي سائنسن ۾ استعمال ٿيندو آهي.

سماج جي محور

جيئن ئي مٿي ڄاڻايل آهي، ٻه محور سمجهه واري نظام ۾ چونڊيل آهن. اچو ته انهن جي باري ۾ ٿورو ئي ڳالهايون، جيئن اهي اهم اهميت وارا آهن.

پهرين محور غير غائب آهي - افقي. اھو ظاھر ڪيو ويو آھي ( آڪس ). ٻيو محور منتظم آهي، جيڪو عمودي نقطي وسيلي عمري سان گذري ٿو ۽ (اي او ) کي رد ڪيو ويو آهي. اهي ٻه محور هڪ تنظيمي سسٽم ٺاهيندا آهن، جهاز کي ورهائي چار چئن ڪلاڪن تائين. اصل ۾ انهن ٻن محور جي چوڪ تي آهي ۽ قدر 0 وٺي ٿو. صرف جهاز جيڪڏهن ٻن چونڪ پروپيڪيولر محور پاران ٺهيل آهي، هڪ حواله نقطو هجڻ آهي، اهو هڪ تنظيمي جهاز آهي.

اهو پڻ ياد رکجو ته هر محور پنهنجي طرف هدايت ڪري ٿو. عام طور تي، جڏهن هڪ تنظيمي نظام ٺاهڻ واريون، اهو محور جي هدايت جي اشاري جي صورت ۾ ظاهر ڪرڻ لاء رواج آهي. ان کان سواء، ايتريقدر جهاز کي تعمير ڪرڻ، هر محور تي دستخط ڪيو ويندو آهي.

چوٿون

هاڻي اچو ته هن تصور جي باري ۾ ڪجھه لفظن جو، سمجهه واري جهاز جي چوٿين وانگر. جهاز ٻن محور طرفان چئن چوٿين کي ورهايو ويندو آهي. انهن مان هر هڪ پنهنجو نمبر آهي، جڏهن ته جهازن جو تعداد گھٻريل ٿيندو آهي.

هر جڳهن ۾ پنهنجي خاصيتون آهن. اهڙيء طرح، پهرين چوٿين ۾ غير حاضري ۽ آرٽيڪل مثبت آهن، سيڪنڊ سيڪنڊ ۾ غير حاضر ناڪاري منفي آهي، آرٽيڪل مثبت آهي، ٽيون ۽ غير نصابي ۽ آرٽيڪل منفي آهي، چوٿين ۾، غير حاضري مثبت آهي ۽ آرٽيڪل منفي آهي.

انهن خاصيتن کي ياد ڪرڻ جي، توهان آساني سان ٻڌائي سگهو ٿا ته ڪنهن خاص پوائنٽ جو ڪهڙو تعلق آهي. اضافي طور تي، اها معلومات توهان لاء ڪارائتو ٿي سگھي ٿو جيتوڻيڪ توهان ڪارٽينسي سسٽم جي حساب سان ڳڻپ ڪرڻ جي ضرورت آهي.

جهاز سان همٿ سان ڪم ڪرڻ

جڏهن اسان جهاز جي تصور کي ختم ڪيو ۽ پنهنجي چوٿين جي باري ۾ ڳالهايو، توهان هن سسٽم سان هن سسٽم سان ڪم ڪري سگهو ٿا، ۽ ان تي نقطو رکڻ جي باري ۾ ڳالهائي سگهو ٿا، انگن اکرن جي تنظيمن. جهاز جي ميزبان تي، اهو مشڪل نه آهي جيئن ته شايد اها پهرين نظر نظر اچي ٿي.

سڀ کان پهريان، پاڻ کي سسٽم ٺاهي وئي آهي، ان تي سڀ اهم نوٽس لاڳو ٿينديون آهن. ان کان پوء اهو نقشو يا انگن سان سڌو سنئون ڪم ڪري رهيو آهي. انهي صورت ۾، جڏهن عمارتن جي انگن اکرن تي، پهريون نقشو جهاز تي تيار ڪيا ويا آهن، ۽ پوء انگن اکرن ۾ تيار ڪيا ويا آهن.

اڳيون، اسان هڪ سسٽم تعمير ڪرڻ ۽ سڌو سنئون نقطي ۽ شڪلون بابت وڌيڪ تفصيل سان ڳالهائينداسين.

جهاز جي تعمير لاء قاعدا

جيڪڏهن توهان ڪاغذن جي انگن اکرن ۽ پوائنٽ کي ڇڪڻ شروع ڪرڻ جو فيصلو ڪيو آهي، توهان کي هڪ تنظيمي جهاز جي ضرورت پوندي. پوائنٽن جون تنظيمون ان تي لاڳو ٿينديون آهن. هڪ تنظيمي جهاز ٺاهڻ لاء، توهان کي صرف هڪ حڪمران ۽ قلم يا پنسل جي ضرورت آهي. پهريون، غير غضب جي هڪ افقي محور ٺاھي وئي آهي، پوء عمودي محور ٺاهي ويندي آهي. اهو ياد رکڻ ضروري آهي ته محور کي صحيح زاويه ۾ وجهي ٿو.

هر محور تي ايندڙ هدايت ظاهر ڪري ٿو ۽ ان کي روايتي نوٽس x ۽ y استعمال ڪندي سائن ان ڪريو. محور جي چونڪ جو نقطو پڻ نوٽ ڪيو ويو آهي ۽ نمبر نمبر سان سائن ان ٿيل آهي.

ايندڙ لازمي شيون نشان لڳل آهي. پر هر هڪ محور ٻنهي طرفن ۾، يونٽ جي حصن کي نشان لڳايو ۽ دستخط ڪيو ويو آهي. اهو ٿي چڪو آهي انهي ڪري ته توهان جهاز سان گڏ وڌ کان وڌ سهولت سان ڪم ڪري سگهو ٿا.

پوائنٽ کي نشان هڻو

هاڻي اچو ته ڪئين سمجهه واري جهاز تي پوائنٽن جي همراهن کي لاڳو ڪرڻ بابت ڳالهائي. اهو بنيادي بنياد آهي جنهن کي معلوم ڪرڻ گهرجي ته جهاز کي مختلف انگن اکرن تي لڳائڻ ۽ ان جي مساوات کي ياد ڪرڻ لاء.

جڏهن عمارت جي نقطي، ياد ڪريو ته انهن جو صحيح طريقي سان رڪارڊ ڪيو ويو آهي. تنهن ڪري، عام طور تي نقطي کي ترتيب ڏيو، ٻن انگن اکرن کي برائوزن ۾ لکيو ويو آهي. پهرين انگن اکرنس سان گڏ نقطي جي همراه کي رد ڪري ٿو، ٻيو سيڪنڊ.

نقطي کي هن طريقي سان تعمير ڪيو وڃي. پهريون نقشو آڪس محور تي نشان ھڻو، پھر پوائنٽ کي اوي محور تي نشان ھڻو. اڳيون، تخليقي لڪيرن کي ڏنل يادن مان ڪڍو ۽ انهن جي چونڪ جي جڳهه کي ڳولي - هن کي ڏنل ڄاڻ ڏني ويندي.

صرف ان کي نشانو بڻائڻو پوندو ۽ ان کي سائن ان ڪرڻو پوندو. جئين توهان ڏسي سگهو ٿا، هر شيء بلڪل آسان آهي ۽ خاص صلاحيتن جي ضرورت ناهي.

اسان کي انگ اکر رکون ٿا

هاڻي اسان اهو سوال ڏانهن موٽون ٿا ته ڪئين سمجهه واري جهاز جي لحاظ کان. سمجهه واري جهاز تي ڪنهن به شڪل پيدا ڪرڻ لاء، توهان کي اهو معلوم ڪرڻ گهرجي ته ان تي پوائنٽون ڪيئن ڪجي. جيڪڏھن توھان ڄاڻو ٿا ته ڪھڙو ڪم ڪرڻ چاھيو، پوء جهاز تي ھڪڙي جڳھ رکڻ ڏاڍو ڏکيو نھ آھي.

سڀ کان پهريان توهان کي انگن جي پوائنٽن جي همراهڪن جي ضرورت آهي. اهو انهن لاء آهي ته اسان توهان جي سماج جي سسٽم تي لاڳو ڪنداسين جيڪو توهان کي منتخب ڪيو آهي . ڪنهن به آئينيات، ٽڪنڊي، ۽ دائري جي اپليڪيشن تي غور ڪريو.

اچو ته مستطيل سان شروع ڪريون. ان کي لاڳو ڪرڻ بلڪل آسان آهي. پهريون، جهاز تي چار پوائنٽ ٺاهيا ويا آهن، مستطيل جي زاوي کي رد ڪري ٿو. ان کان پوء سڀ پوائنٽون سيريز ۾ ڳنڍيل آهن.

هڪ ٽوينڪ جو اطلاق مختلف ناهي. رڳو هڪ ئي شيء - هن کي ٽن ڪنز آهي، ۽ تنهنڪري جهاز تي ٽي نقطو رکيا وڃن، ان جي عمارتون رد ڪري ٿي.

دائرو جي حوالي سان، توهان کي ٻن پوائنٽن جي همراهڪن کي ڄاڻڻ گهرجي. پهرئين نقطي هن دائري جو مرڪز آهي، ٻيو نڪتو ان جي ردعمل کي رد ڪري ٿو. جهاز تي اهي ٻه نقشا رکيل آهن. پوء وري شفقت ورتو وڃي، ٻن پوائنٽن جي وچ ۾ فاصلو ماپ آهي. کمپاس جو نقشو مرڪز جي نقطي پوائنٽ تي رکيل آهي، ۽ هڪ دائري بيان ڪيو ويو آهي.

جئين توهان ڏسي سگهو ٿا، هتي پڻ ڪجهه ڏکيو ناهي، اصلي شيء هميشه هٿ ڪرڻ وارو ۽ شفقت آهي.

هاڻي توهان ڄاڻو ٿا ته انگن اکرن جي همراهن کي ڪيئن لاڳو ڪرڻ. جهاز جي ميزبان تي، اهو ايترو ڏکيو نه آهي ڇو ته شايد اها پهرين نظر اچي ٿي.

نتيجو

تنهنڪري، اسان رياضي جي لاء سڀ کان وڌيڪ دلچسپ ۽ بنيادي مفهوم سمجهي چڪا آهن، جو هر اسڪول جو چرچو سامهون آيو آهي.

اسان کي معلوم ڪيو ويو آهي ته سمجهه وارو جهاز ٻه محور جي چونڪ هڪ جهاز آهي. ان جي مدد سان، توهان پوائنٽن جي همراهن جي وضاحت ڪري سگهو ٿا، ان کي شڪل ڏيڻ لاڳو ڪريو. جهاز جو چڪر ۾ ورهايو ويو آهي، جن مان هر هڪ پنهنجي خاصيتون آهن.

بنيادي مهارت جيڪو ڪم ڪيو وڃي ٿو ٻاهر ڪڍڻ وارو هوائي جهاز سان ڪم ڪرڻ کي صحيح طور تي ڏنل پوائنٽون لاڳو ڪرڻ جي صلاحيت آهي. هن کي ڪرڻ لاء، توهان کي محور جو صحيح مقام، چوٿين جون خاصيتون، ۽ ضابطن جي ضابطن جو بيان ڪيل قاعدن کي ڄاڻڻ جي ضرورت آهي.

اسان اميد ٿا ڪريون ته اسان مهيا ڪيل معلومات پهچ ۽ قابل سمجهي سگهندي هئي، ۽ توهان لاء پڻ مفيد هو ۽ توهان کي هن موضوع کي بهتر سمجهڻ ۾ مدد ڪئي هئي.