ڪيئن ٻنهي جون پوائينٽون ذريعي ليڪ جي لاڳاپا وڌائڻ حل ڪرڻ جي؟

رياضي - جيئن ته ان زماني ۾ لڳي ٿو ته سائنس جي خواهش نه آهي. اهو جيتوڻيڪ ڪڏهن ڪڏهن جن ان کي سمجهڻ لاء مشتاق نه آھن لاء incomprehensible، دلچسپ جو تمام گهڻو ڪيو آهي. اڄ اسان چيڪلو ۾ سڀ کان عام ۽ سادي حقيقت آهي جو هڪ بحث ايندي، پر بجاء ان جي ميدان ۾ ته جو ؟: نواب ۽ جاميٽري جي آرامي ٿيندو آهي ته. جي سڌي ۽ equations جي باري ۾ ڳالهائي جڳائي. ان کي لڳي ها ته ان جي خواهش اسڪول موضوع آهي، جنهن جي دلچسپ ۽ نئين ڪيل نه رکندو آھي. تنهن هوندي به هن جي ائين نه آهي، ۽ هن مقالي ۾ اسان توهان کي ثابت ڪرڻ جي ڏسڻ جي اسان جي نقطي جي ڪوشش ڪندو. کان اڳ اوھان کي سڀ کان دلچسپ ڪرڻ لاء وڃڻ ۽ ٻن جون پوائينٽون جي ذريعي هڪ ڪنڊي جو لاڳاپا وڌائڻ بيان، اسان کي اهي سڀ ماپون جي تاريخ تي هڪ نظر وجهڻ، ۽ ڇو هن تمام ضروري هو ته پوء ٻاهر ڏسي ۽ ڇو هاڻي هيٺين ۽ فارمولن ڄاڻڻ ڏک نه رکندو آھي.

ڪهاڻي

جيتوڻيڪ جاميٽري جي تعمير ۽ گراف جي سڀني قسمن جو ڏاڍو شوق هوندو قديم چيڪلو ۾. اهو اڄ جو چوڻ ڏکيو آهي، جو پهرين ٻن جون پوائينٽون ذريعي ليڪ جي لاڳاپا وڌائڻ بيان ڪجي ٿو. پر اسان جو فرض ڪري سگهي ٿو ته هن شخص هڪ اقليدس هو - يوناني سائنسدان ۽ فلسفي. اهو هو جو سندس treatise "آغاز" ۾ مستقبل Euclidean جاميٽري لاء هڪ بنياد engendered ڪري ڇڏيو آهي. هاڻي چيڪلو جي هن شاخ جو دنيا جي جاميٽري جي نمائندگي جي بنياد سمجهيو ٿو وڃي ۽ اسڪول ۾ سيکاري وڃي. پر ان جو چوڻ آهي ته Euclidean جاميٽري رڳو اسان جي ٽي-dimensional ماپ ۾ macro سطح تي صحيح آهي لڳي آهي. اسان جي خلا ٻڌ ته، ان کي نه هميشه جي لحاظ کان ان کي سڀ ڌڪيندا ته اتي جاء وٺي استعمال ڪري تصور ڪرڻ آهي.

اقليدس کان پوء ٻين سائنسدانن هئا. ۽ اھي ترقي ۽ conceptualized هن چيو ته جيڪي دريافت ڪيو ۽ لکيو ويو. آخر ۾، ان جاميٽري جي هڪ لڳاتار جي ميدان ۾، جتي هر شئي اڃا unshakeable رهي ٻاهر موٽيو. ۽ هزارين سالن لاء ان کي اهو ثابت ڪيو ته ٻن جون پوائينٽون ذريعي ليڪ جي لاڳاپا وڌائڻ جو هڪ تمام سادو ۽ آسان بنائڻ لاء. پر هن کي ڪيئن ڪندا جو هڪ وضاحت ڪرڻ proceeding کان اڳ، اسان کي ڪجهه نظريي تي بحث ڪندي.

نظريو

سڌو - ٻنهي طرفن ۾ اڻ کٽ البت، جنهن کي ڪنهن به ڊيگهه جي حصن جو هڪ لافاني تعداد ۾ تقسيم ڪري سگهجي ٿو. امان هڪ سڌي ليڪ، سڀ کان عام استعمال چٽ پيش ڪرڻ ۾. ان کان علاوه، گراف ۾ نظام تعاون ٻه-dimensional ۽ ٽي-dimensional ٻئي ٿي سگهي ٿو. انهن جون پوائينٽون جي سائيٽ ڊولپر تائين تي مشتمل آهن، اهي سان واسطو رکن. سڀ کان پوء، جيڪڏهن اسين هڪ سڌي ليڪ تي غور، اسان کي ڏسي سگهو ٿا ته ان جون پوائينٽون جو هڪ لافاني انگ سڃاڻي.

بهرحال، اتي ڪجهه ته سڌي نالين جي ٻين قسمن کان بلڪل مختلف آهي. هيء سندس لاڳاپا وڌائڻ آهي. عام اصطلاح ۾، ان جي ابتڙ، چؤ ته، هڪ جو دائرو لاڳاپا وڌائڻ تمام سادو آهي،. بيشڪ، اسان مان هر هڪ اعلي اسڪول ۾ ٿي گذريو آهي. وائي = kx + B: پر اڃا تائين ان جي عام صورت لکڻ. ايندڙ حصي ۾ اسان کي انهيء جيڪي انهن اکرن جي هر ۽ ڪيئن جي لڪير جي ٻنهي جون پوائينٽون ذريعي بيتن جي هن uncomplicated لاڳاپا وڌائڻ سان ڊيل ڪرڻ لاء ڏسندا.

سڌي لڪير جي لاڳاپا وڌائڻ

هڪ جيتري حيثيت آهي ته مٿي پيش ڪيو ويو آهي، ۽ ان جو لاڳاپا وڌائڻ لاء اسان کي هدايت ڪرڻ ضروري آهي. اسان هتي ڪرڻا گهرجي جو مطلب آهي ته. جيئن ڄاتو سگهي ٿو ڪري سگهجي، وائي ۽ x - جي ليڪ سان واسطو رکندڙ هر نقطي جي سائيٽ ڊولپر تائين. عام طور، جي لاڳاپا نه صرف ڇاڪاڻ ته ڪنهن به ليڪ جي هر نقطي ٻين جون پوائينٽون سان عطف ۾ ٿي لاء توکان موڪلائين تڏھن، ۽ پوء اتان هڪ قانون سان ڳنڍيندڙ هڪ ٻئي سان تعاون آهي. هن قانون جي ٻن ڏنو پوائينٽون ذريعي سڌي لڪير جي لاڳاپا وڌائڻ جي نظر defines.

ڇو ٻنهي جون پوائينٽون؟ هي سڀ ڇو ته ٻن پکيڙ ۾ هڪ سڌي ليڪ جي تعمير لاء دعا گهري جون پوائينٽون جي وقفي تعداد ٻن آهي. اسان کي کپي ته ٽي-dimensional خلا، ھڪ سڌي لڪير جي تعمير لاء دعا گهري جون پوائينٽون جو تعداد به ٻه برابر ٿيندو، جيئن ته ٽي جون پوائينٽون: اڳ ۾ ئي جهاز constitute.

نه به هڪ غورث، proving ڪنهن به ٻه جون پوائينٽون جي ذريعي ھڪ سنئين ليڪ ڪرڻ ممڪن آهي ته آهي. هن حقيقت ۾ عملي طور وجود ۾ ڪري سگهجي ٿو، جو گراف تي ٻه بي ترتيبي جون پوائينٽون ملائڻ ليڪ.

هاڻي اسان کي هڪ مخصوص مثال طور غور ۽ لڪير جي ٻن ڏنو پوائينٽون ذريعي بيتن جي هن بدمعاش لاڳاپا وڌائڻ سان ڊيل ڪرڻ لاء ڪيئن ڏيکاري ڏين.

مثال

ٻنهي جون پوائينٽون، جنهن جي ذريعي توهان هڪ قطار تعمير ڪرڻ جي ضرورت تي غور ڪيو. اسان کي انهن جي حيثيت وصف، مثال طور، م ₁ (2، 1) ۽ م ₂ (3؛ 2). اسان جي اسڪول ۾ سال کان معلوم ڪري، پهرين تعاون - محور OX جو قدر آهي، ۽ ٻيو - محور OY تي. هن ٻول ۾ ٻن اصطلاحن جي هڪ سڌو لاڳاپا وڌائڻ ٿي، ۽ جيڪي اسان کي مليل جي حراست ۾ ك ۽ ب معلوم ڪري سگهون ٿا، توهان کي ٻه equations جو نظام قائم ڪرڻ جي ضرورت آهي. حقيقت ۾، ان کي ٻه equations، جن مان هر هڪ اسان جي ٻن نامعلوم constants ٿيندو جو ٺهيل ٿي ويندي:

1 = 2k + B

2 = 3k + B

هن نظام کي حل ڪرڻ لاء: هاڻي سڀ کان اهم شيء رهي ٿي. هيء ڪافي چئجي ٿي چڪو آهي. ب = 1-2k: پهرين لاڳاپا وڌائڻ ب جي ابتدا جو مظاهرو ڪيو. هاڻي اسان کي ٻيو لاڳاپا وڌائڻ ۾ جي نتيجي ۾ لاڳاپا وڌائڻ تبديلي لاء آهي. هن نتيجي ۾ لاڳاپا وڌائڻ اسان جي طرفان ب هٽائي جي ڪم آهي:

2 = 3k + 1-2k

1 = ك؛

ب - هاڻي اسان کي خبر آهي ته coefficient ك جو قدر آهي ڇا، ته ان کي مسلسل عمل جي اهميت کي سکڻ جو وقت آهي. اهو به سولو ٿيندو. تنهنڪري اسان ك تي ب جو انحصار کي خبر آهي، اسان جي پهرين لاڳاپا وڌائڻ ۾ جنهنڪري جي قدر تبديلي ڪئي ويندي ۽ نامعلوم قدر ڏسي سگهو ٿا:

ب = 1-2 * 1 = -1.

ٻنهي coefficients ڄاڻندڙ، هاڻي اسان انهن کي ليڪ جي اصل عام لاڳاپا وڌائڻ ۾ ٻنهي جون پوائينٽون ذريعي تبديلي ڪري سگھو ٿا. وائي = ايڪس 1: اهڙيء طرح، اسان جي مثال لاء، اسان کي هيٺين ريت لاڳاپا وڌائڻ نٿي ملي. هن جي گهربل حيثيت، جنهن کي اسان حاصل ڪرڻ لاء وٺي ويا آهي.

کان اڳ اوھان کي ٿڪل جمپ، اسان جهڙا زندگي ۾ رياضي جي هن شاخ جي درخواست تي بحث.

درخواست

جيئن ته، ٻه جون پوائينٽون ذريعي سڌي لڪير جي لاڳاپا وڌائڻ جي درخواست نه آهي. پر هن جو مطلب نه آهي ته ان کي اسان جي لاء ضروري نه آهي. طبعيات ۽ رياضي ۾ تمام زور ڏئي سٽون ۽ مال منجھانئس نتيجي جي equations استعمال ڪيو ويندو آهي. تون به ان کي اطلاع نه ڪري سگهون ٿا، پر اسان جي آس پاس جي چيڪلو. ٻنهي جون پوائينٽون ته تمام ڪارائتو ۽ تمام اڪثر هڪ بنيادي سطح تي لاڳو آهن ذريعي ليڪ جو لاڳاپا وڌائڻ جي حيثيت به اهڙي seemingly unremarkable رعيت. پهرين نظر ۾ اها لڳي ته هن ويران بيابان آهي ته مفيد ٿي سگهي ٿو، ته پوء توهان غلط آهي. رياضي منطقي سوچ آهي، جنهن جي حوالي سان ڪڏهن به نه ٿيندو سڌريو.

ٿڪل

هاڻي، جڏهن اسان کي ٻاهر figured هڪ سڌو ٻن انگن اکرن جون پوائينٽون کپن کي ڪيئن، اسين ڪنهن به سوال جو هن سان ملندڙ جواب کي ڪجھ به نه سوچيو. مثال طور، جيڪڏهن هڪ استاد اوھان لاء چوي ٿو، "هڪ قطار ۾ ٻه جون پوائينٽون ذريعي بيتن جو لاڳاپا وڌائڻ تي لکو"، وري اوھان کي نه ائين ڪرڻ ڏکيو ٿي ويندو. اسان کي اميد آهي ته هي مضمون اوهان کي مددگار ڪيو ويو آهي.