ڪيئن ڇو جو "سان گڏوگڏ" "نفي" کي سمجهڻ لاء هن "ڪاٽو" ڏيندو؟

رياضي جو استاد کي وشواس، شاگردن جي سڀ کان هڪ axiom جيئن مواد سمجهندا آهن. پر "سان گڏوگڏ" هڪ "ڪاٽو" نشاني ڏئي لاء ڪجهه ماڻهن جي تري ۾ حاصل ڪري ۽ ڇو ته "ڪاٽو" ٻاهر ڳولڻ جي ڪوشش ڪري، ۽ جڏهن ٻه ناڪاري انگ multiplying مثبت ٻاهر اچي ٿو.

رياضي جي قانون

گهڻو ڪري بالغ پاڻ ڏانهن يا انهن جي اولاد کي بيان نه ٿو ڇو ته هن ائين آهي. اهي محڪم اسڪول ۾ مواد نه مڃيندو، پر ان کان به ٻاهر ڳولڻ جتي انهن ضابطن ڪيائون ڪوشش نه ڪندو آھي. ۽ چڱائي سبب لاء. اڪثر، اڄ جي ٻارن کي ائين gullible نه آھن، انھن جي تري کي حاصل ڪرڻ ۽ سمجهڻ جي ضرورت آهي، مثال طور، ڇو ته "سان گڏوگڏ" "نفي" کي "ڪاٽو" ڏئي ٿو. ۽ ڪڏهن ڪڏهن urchins خاص tricky سوال پڇن ٿا، امان جي وقت جڏهن بالغ هڪ واضح جواب نه ڏئي سگهي ٿو آسودو ۾. ۽ ان واقعي ڪم ته هڪ نوجوان استاد محصور طريقو آهي ...

رواع، ان کي غور ڪرڻ گهرجي ته سنڌ جي مٿان-جو ذڪر حڪمرانن جي ضرب لاء ۽ fission لاء موثر آهي. جي منفي ۽ مثبت انگ جي پيداوار رڳو "جيڪو ڪاٽو ھڪ ڏي. "-" جي سائين سان ٻه نمبر نه آهي ته، سنڌ جي نتيجي ۾ هڪ مثبت نمبر آهي. جڏهن ته ساڳئي جي جدائي کي لاڳو ٿئي ٿو. جيڪڏهن جي انگ جو هڪ منفي ٿي ويندي، ته پوء انس به سائين جن سان گڏ ٿي ويندي "-".

رياضي جي قانون جي نموني بيان ڪرڻ لاء، ان جي axiom ويڪريون لوڊشيڊنگ ختم ڪرڻ لاء ضروري آهي. پر پهرين سمجهڻ گهرجي ته اهو ڇا آهي. رياضيات ۾ منڊي قائم جنهن ۾ ٻن عملن جي ٻن عنصرن سان ملوث سڏيو. پر ان کي بهتر سمجھڻ لاء هڪ مثال سان.

axiom رنگ

اتي ڪيترن ئي رياضياتي قانون آهن.

• انهن commutative، کيس موجب، س + هلي = ٿيل + سي جي پهرين
• ٻيو associative (ٿيل + ج) سڏيو ويندو آهي + د = ٿيل + (س + د).

هنن به چيو مڃيندو ۽ ضرب (ٿيل x ج) x د = ٿيل x (ج x د).

ڪو به منسوخ ۽ جنهن جي ذريعي کليل bracket (ٿيل + ج) x د = ٿيل x د + ج x د ضابطن، اهو به سچ آهي ته سي x (ٿيل + د) = س x ٿيل + ج x المتوفي

ان کانسواء، ان کي مليو هو ته منڊي هڪ عنصر جي اضافي جي هڪ خاص اڻ ڌريو داخل ڪري سگهو ٿا، ان جي استعمال کي جنهن جي هيٺيان سچو آهي: س + 0 = سي ان کان سواء، هر هڪ جي سامهون سي لاء هڪ هدايت ڪئي آهي ته جيئن (-C) نامزد ڪري سگهجي ٿو آھي. اهڙيء طرح س + (-C) = 0.

منفي انگ لاء اخذ مسلمات

؟ جي مٿي بيان لپي جو قسم آھي، ان سوال جو جواب ڪرڻ ممڪن آهي: - (س x ٿيل) "سان گڏوگڏ" "نفي" کي ڪنهن به سائين منفي انگ جي ضرب جي باري ۾ axiom ڄاڻندڙ ڏئي ""، اوھان جي تصديق ڪرڻ لاء ته بيشڪ (-C) x هلي = ضرورت آهي. ۽ پڻ، سو سچو آھي برابر آهي: (- (- س)) = سي.

هن ڪندا، پهريون ڀيرو اسان کي ثابت ڪرڻ جي عنصرن جي هر نه آهي ته صرف هڪ کيس سامهون آهن "ڀاء." هيٺ ڏنل دليل غور ڪيو وڃي. جي تصور کي ڇا جي سي جي سامهون ٻه انگ آهن ڪوشش ڏي - هن کان هلي ۽ المتوفي اهو آهي ته س + هلي = 0 ۽ س + د = 0 ھلي، يعني س + هلي = 0 = س + المتوفي جي commutative قانون Recalling ۽ جي انگ 0 جي مال تي، اسان سڀني کي ٽي نمبر جي پڄاڻي تي غور ڪري سگهي ٿو: سي، هلي، ۽ المتوفي هلي Logically جو قدر ٻاهر ڳولڻ جي ڪوشش ڪئي، هلي = ٿيل + 0 = ٿيل + (س + د) = ٿيل + ج + د، س + جي اهميت کان د، جي مٿان طور تي منظور ڪيو ويو، ان کي انهيء 0. ڏنگو، هلي = ٿيل + ج + المتوفي

اهڙي طرح جي اوٽ قدر ۽ د لاء: د = ٿيل + ج + د = (ٿيل + ج) + د = 0 + د = المتوفي هن کان، ان کي پڌرو آهي ته هلي = المتوفي ٿيندو

امان ڇو سڀ "سان گڏوگڏ" "نفي" کي سمجهڻ ۾ هڪ "ڪاٽو" ڏئي ٿو، ان کي هيٺين ريت سمجهڻ لاء ضروري آهي. اهڙيء ريت، هڪ عنصر (-C) opposing آهن ۽ سي لاء (- (- س))، i.e. اھي ھڪ ٻئي جي برابر آهن.

ان کان پوء ان کي هن مان پڌرو آهي ته 0 x هلي = (ج + (-C)) = س x ٿيل x ٿيل + (-C) x پرھيزگارن کي ان جي تابعداري ڪئي سي x ته هلي oppositely (-) ج x هلي، تنهن ڪري، (- سي) x هلي = - (س x ٿيل).

هڪ مڪمل رياضياتي تي حاوي ٿي لاء به ڪنهن به هدايت لاء ته 0 x هلي = 0 تصديق هجڻ ضروري آهي. توهان جي عقل جي تابعداري ڪريو ٿا، ته پوء 0 x هلي = (0 + 0) x 0 x هلي = ٿيل + 0 x پرھيزگارن جو مطلب اهو آهي ته پيداوار 0 x پنچم جي اضافي جي تجويز ڪيل رقم تبديل نه رکندو آھي. پوء هي سڀ ڪم ٻڙي آهي.

ڄاڻندڙ انهن مسلمات جي موڪليل نه رڳو "سان گڏوگڏ" کي "منفي" جيئن نڪتل ٿي سگهي ٿو ڏئي، پر ته منفي انگ multiplying جي حاصل آهي.

سائين سان ضرب ۽ ڊويزن ٻه نمبر جي "-"

جي رياضياتي nuances ۾ وڃڻ کان سواء، تون منفي انگ سان عمل جي اصول کي بيان ڪرڻ لاء هڪ سادو رستو ڪوشش ڪري سگهن ٿا.

فرض آهي ته سي - (-V) = د، هن جي بنياد تي، ج = د + (-V)، i.e. ج = د - پرھيزگارن کي اسان منتقل ۽ هلي اسان کي ته سي + هلي = المتوفي ته آهي، جو س + هلي ڏسو = س - (-V). اهڙي ريت بيان ڇو جو اظهار، جتي هڪ قطار ۾ ٻه "ڪاٽو" آهي، هن چيو ته جي آيتن لاء "سان گڏوگڏ" ۾ تبديل ڪيو وڃي ٿو. هاڻي جي ضرب سان ڀائر ڏين.

(-C) x (-V) = د، جي اظهار ۾ شامل ۽ ٻن هڪجهڙائي ٽڪر آهي ته ان جي اهميت کي تبديل نه ڪندو subtract ڪري سگهو ٿا: (-C) x (-V) + (س x ٿيل) - (س x ٿيل) = المتوفي

اسان کي غذائي آپريشن جي اصول کي ياد ٿا ڪريون، اسين حاصل ڪري:

1) (-C) x (-V) + (س x ٿيل) + (-C) x هلي = د؛

2) (-C) x ((-V) + ٿيل) + ج x هلي = د؛

3) (-C) + ج x 0 x هلي = د؛

4) س x هلي = المتوفي

هن کان اها ڳالهه ته سي x ٿيل ھلي = (-C) x (-V).

اهڙي طرح، مان ثابت ڪري سگهي ٿو ته ٻه منفي انگ جي جدائي جي نتيجي ۾ ٿيندو مثبت.

جنرل رياضياتي ضابطن

جي حقيقت، هن وضاحت پرائمري اسڪول ۾ ٻارن جو صرف تجريدي منفي انگ معلوم ڪرڻ لاء آهستي آهستي آهن لاء مناسب نه آهي. اھي ڀلا آھن، جي نظر شئي کي بيان لڳي ائين ذريعي مدت انھن کي واقف manipulating. مثال طور، ٻڌو، پر ڪو به موجود رانديڪا به موجود آهن. انھن کي ۽ سائين سان ڏيکاري سگهجي ٿو "-". ٻه اعتراض transmirror کين ٻي دنيا ۾ transports جي ضرب، جنهن جي موجوده ڪرڻ برابر آهي، ته آهي، نتيجي طور، اسان کي مثبت انگ آهن. پر هڪ هاڪاري کي تجريدي منفي نمبر جي ضرب رڳو سڀني کي معلوم نتيجا ڏئي ٿو. سڀ کان پوء، سنڌ جي "سان گڏوگڏ" "ڪاٽو" جي وڌايائين ته "ڪاٽو" ڏئي ٿو. تنهن هوندي به، هن ۾ پرائمري اسڪول جي عمر ۾ ٻارن کي به سڀني کي رياضياتي nuances ۾ حاصل ڪرڻ جي ڪوشش نه ڪندا آھن.

جيتوڻيڪ، جيڪڏهن توهان سچ منهن، ڪيترن ئي ماڻهن جي لاء، جيتوڻيڪ اعلي تعليم سان گڏ هڪ راز ڪيترن ئي ضابطن ۾ رهيو. اهو سڀ ڪجهه تمام مشڪلات جي رياضي ۾ پيدائشي عمل ۾ Delve کي ڏني آهي ته استادن کين هڪٻئي کي، نه تمام گهڻو ڏکي لاء لڳن ٿا. "نفي" کي "ناڪاري" ڏئي "سان گڏوگڏ" - هر ماڻهو، ان جي باري ۾ ڄاڻندو آھي سواء. هن جيئن سچ سڄي لاء، ۽ ڪسري انگ لاء آهي.