Gomory جو طريقو. عدد پروگرامن مسئلن جي حل

integers سان لاڳاپيل variables سان لاڳاپيل انساني زندگيء جي پريشاني جي ٻين شعبن کان معاشي، رٿابندي ۽ جيتوڻيڪ مسئلن جو وزن پريشاني. سندن تجزيي ۽ تمام مسئلن جي تصور کي خطاب ڪرڻ جو بهترين طريقي جي ڳولا جي نتيجي جي طور تي. ان جي خصوصيتن جي مٿي مضمون ۾ هڪ عدد قدر ڪري وٺندو آهي، ۽ ڪم پاڻ عدد پروگرامن جي حيثيت رکي ٿو چيڪلو.

variable، هڪ عدد سان پريشاني جي مکيه استعمال، جي اصلاح آهي. هڪ طريقو هڪ عدد کي استعمال ڪري ٿو ته سڌر پروگرامن ۾ به پٽي-بند جو طريقو سڏيو.

Gomory طريقو کان پوء رياضي دان، پهرين 1957-1958 الخوارزمي ۾ ترقي تڏهن به وڏي پيماني تي عدد سڌر پروگرامن مسئلا حل ڪرڻ لاء استعمال ڪيو ويندو آهي رکيو ويو هو. جي عدد پروگرامن مسئلي جي canonical فارم رسائي جي اجازت ڏئي ۽ پوريء طرح هن جو طريقو جي فائدن جي سامهون.

Gomori جو طريقو هڪ سڌر پروگرامن کي لاڳو ڪري عمارت سازيء جي لاء ڪوشان رهندا انهيء پئجي جي ڪم complicates. integrality کان پوء هڪ بنيادي گهرج آهي، هن مسئلي جي سڀني اصولن تي وڌيڪ. نه ڪيس آهن جڏهن صحيح (عدد) جو منصوبو گذارڻ جي مسئلي، ۾ موجودگي جو مقصد فعل جي admissible سيٽ تي پابندي جو، اهو فيصلو وڌ ۾ وڌ حاصل ڪرڻ لاء اچي ٿو. هن ان جي کوٽ integral حل آهي سبب آهي. اهو ساڳيو احوال کان سواء، هڪ راڄ جي طور تي، هڪ فيصلي جي صورت ۾ مناسب vector آهي.

مسئلو حل ثي رهيو لاء عددي algorithms ثابت ڪرڻ لاء مختلف حالتن جي اضافي superimposition ٻاهر کڻندا ڪرڻ جي ڪا ضرورت نه آهي.

Gomory جو طريقو استعمال ڪري، عام طور محدود polyhedron حل جي ائين-سڏيو مسئلو لاء ڪيترائي منصوبا ويچار. هن بنياد تي، سڀ integral رٿ جي سڌاري جي ڪم لاء مائرن جو قدر ڪيو آهي.

به، وارنٽي integral فنڪشن لاء فرض آهي ته coefficients جي انهيء به integers آهن. انهن حالتن جي بيرحميء جي باوجود، هن وڌيڪ ھيڻو اهي چند نظم.

Gomory طريقو اعتراف عمارت جي روڪٿام، جنهن کي حل ته nonintegral نه آهي پٽي شامل. هن معاملي ۾، ڪو پٽي-بند في عدد حل منصوبو آهي.

جو مسئلو حل ثي رهيو لاء الخوارزمي مناسب اختيارن پئجي شامل simplex جو طريقو، اڪائونٽ ۾ integrality جو احوال وٺڻ کان سواء. جي لاء ڪوشان رهندا رٿ جي سڀني حصن ۾ integers سان لاڳاپيل فيصلي تي مشتمل آهي، ته ان کي فرض ڪري سگهجي ٿو ته ان جي عدد پروگرامن مقصد حاصل ڪري ٿو. اميد آهي ته هن مسئلي جي مليا insolubility آهي، تنهنڪري اسان کي دليل جي عدد پروگرامن مسئلي جو ڪو حل آھي آهن.

هن variant، جڏهن لاء ڪوشان رهندا حل جي جزا غير عدد نمبر تي مشتمل آهي. هن معاملي ۾، هڪ نئين پابندي جي مسئلي جي سڀني constraints کي شامل ڪيو ويو آهي. هن نئين طريقي سان مال جي هڪ انگ جي characterized آهن. سڀ کان اول، ان سڌر ٿي وڃي، غير عدد لاء ڪوشان رهندا رٿ جي مليا سيٽ تان پٽي وڃي. نڪي عدد حل گم نه ٿي وڃي، پٽي.

جڏهن اڏاوت جي روڪٿام جي بلند ترين تعريف سان هڪ لاء ڪوشان رهندا رٿ جي اتحاد کي پسند ڪيو وڃي ٿو. اها ڳالهه هن حد جي موجوده simplex ميز کي شامل ڪيو ويندو آهي.

اسان الوقت simplex transformation استعمال ڪرڻ جي نتيجي ۾ مسئلي جو حل ڳولي. اسين، هڪ عدد لاء ڪوشان رهندا رٿ جي وجود تي ڪنهن به مسئلي جو حل چيڪ جيڪڏھن حالت مطمئن آهي، ته پوء ان مسئلي کي حل آهي. جيڪڏهن سنڌ جي نتيجي ۾ غير عدد حل جي موجودگي سان وري حاصل ڪري ويو، ته پوء اسان کي هڪ اضافي رڪاوٽ پڙهائڻ، ۽ حساب عمل ورجائي.

پوڻ iterations جي مائرن جو تعداد جا پيروڪار، اسان عدد پروگرامن جي سامهون ۾ ھندستان جي مسئلي جي لاء ڪوشان رهندا پروگرام حاصل، يا ان مسئلي جي insolubility ثابت.