Harmonic oscillations ۽ oscillatory عمل جي فطرت جي مطالعي ۾ ان جي اهميت لاڳاپا وڌائڻ

سڀ harmonics هڪ رياضياتي اظهار ڪيو آهي. سندن مالن، trigonometrical equations جي سڌاري، جي پيچيدگي جنهن جي oscillatory عمل جي پيچيدگي جي آڌار آهي، نظام مال ۽ ماحول جنهن ۾ اهي نمودار characterizes i.e.، ظاهري عنصر جي oscillation عمل متاثر ٿئي.

مثال طور، harmonic oscillation جي mechanics ۾ هڪ تحريڪ آهي، جنهن جي characterized آهي:

- سڌي ڪردار؛

- هڪجهڙا؛

- جسماني ادارن، جنهن وقت جي هڪ فنڪشن طور هڪ sine يا cosine trajectory جي وٺندي هوا.

اهي مال جي بنياد تي، harmonic oscillations لاڳاپا وڌائڻ، جنهن جي صورت اٿس سبب ڪري سگهو ٿا:

x = cos ωt يا فارم x ج = هڪ گناھ ωt، جتي x - تعاون جو قدر هڪ - coefficient - oscillation، ω جي Amplitude جي اهميت.

harmonic oscillations جي اهڙي هڪ لاڳاپا وڌائڻ سڀ harmonic oscillations، جنهن جي kinematics ۽ mechanics ۾ ڳالهه ٻولهه ڪري رهيا آهن لاء ضروري آهي.

اشارو ωt، جنهن هن فارمولا ۾ trigonometric ڪم جي نشاني لاء بيٺي، مرحلو سڏيو ويندو ۽ ان جي هڪ ڏنو Amplitude تي ڏنو وقت جي oscillating ڪاميٽي نڪتو جو مقام کي سڃاڻي. جڏهن ته cyclic مٽائيندا سٺن سرگرم اتحاد 2n آهي، ان جو انگ ڏيکاري ٿو مشيني vibrations وقت چڪر جي اندر ۽ اوله denoted آهي. هن معاملي ۾، harmonic oscillations جو لاڳاپا وڌائڻ جو هڪ cyclic (ورتل) ات جي انڊيڪس جي قيمت جي طور تي ان تي مشتمل آهي.

اسان، harmonic oscillations جو لاڳاپا وڌائڻ سٺن آهن ته جيئن اڳ ۾ ئي ڌيان ڇڪايو، ڪيترن ئي عنصر تي مدار رکندي، مختلف قسمن وٺي سگهي ٿو. مثال طور، هتي هڪ اختيار آهي. غور ڪرڻ جي differential لاڳاپا وڌائڻ آزاد harmonic oscillations جي، هڪ حقيقت آهي ته اهي سڀ attenuation لاء توکان موڪلائين تڏھن تي غور ڪرڻ گهرجي. oscillation جي مختلف قسمن، هي سڄو پاڻ کي مختلف صورتن ۾ جلوه گر: هڪ هوا جسم، بجليء جي نظام ۾ تاب هجن روڪي. هڪ سادي مثال oscillatory امڪاني جي گهٽتائي illustrating، گرمي توانائي ڪم ۾ ان جي خوني.

d²s / dt² + 2β x ds / روڪ ٿام + ω²s = 0. هن فارمولا ۾: - قدر fluctuating قدر جو هڪ خاص نظام جي مال characterizes، β - مسلسل هڪ damping coefficient، ω ڄاڻائي - cyclic گهڻي صاحب هن لاڳاپا وڌائڻ بڻجي چڪو آهي.

هن فارمولي جي استعمال ھڪ کان سڌر نظام ۾ oscillatory عمل جي وضاحت ڪرڻ جي اچڻ جي اجازت ڏئي، ۽ پڻ ان جي جوڙجڪ ۽ فڪري تجرباتي سطح تي oscillatory عمل جي نقلي بنائڻ لاء.

مثال طور، ان کي معلوم آهي ته damped oscillations ان جي جلوه جي آخري مرحلي تي، harmonic ٿيڻ جي گهڻي ۽ کين چئجي ته بي معني بڻجي ڪرڻ ۽ دعون کي تسليم نه آهن لاء وقت جي درجي يعني رھندين.

harmonic vibrations زير تعليم لاء شاندار طريقو سرانجام harmonic oscillator. جي simplest صورت ۾ ان کي هڪ نظام جنهن harmonic oscillations جي هڪ differential لاڳاپا وڌائڻ جو بيان آهي: ds / روڪ ٿام + ω²s = 0. پر ٻيڻو oscillatory عمل جي حقيقت oscillators جي هڪ وڏي تعداد ۾ موجود آهن ته ڪري قدرتي ٿي ويا آهن. هتي انھن جي مکيه قسم آهن:

- هڪ چشمو oscillator - عام بار هڪ خاص ڪاميٽي ن، جنهن کي هڪ جڌهن بهار تي معطل آهي پوڻ. kx - اهو harmonic قسم، جنهن جي فارمولا ف = بيان آهن oscillates.

- جسماني oscillator (pendulum) - بيڪار، هڪ خاص طاقت جي اثر هيٺ هڪ جامد محور جي چوڌاري oscillates؛

- رياضياتي pendulum (جي فطرت ۾ پنهنجي عمل سان نمودار نه رکندو آھي). اها ڳالهه هڪ مثالي ماڊل جنهن هڪ پڪو weightless موضوعن تي معطل آهي ته oscillating طبعي جسم جو هڪ خاص ڪاميٽي گذارڻ، جي consisting نظام آهي.