اسان سان Fibonacci انگ

Fibonacci انگ سڀ اسان جي آس پاس آھن. چيائون، فن تعمير ۾ شاعري، رياضي، معاشيات، اسٽاڪ مارڪيٽ، جي cochlear کي گهاڻي ۾ اوڀڙ جي ڍانچي ۾، انساني جسم جي چڙهي ۾ ۽ پوء تي، ع infinitum ۾ موسيقي ۾ به آهن، ...

مشهور وچئين دور رياضي دان Leonardo Pizansky (ج. 1170-سي. 1250 ع)، ڀلي Fibonacci طور سڃاتو وڃي، ان وقت جي سڀ کان مشهور سائنسدانن جي هڪ هو. هن چيو ته يورپ ۾ پهرين جي استعمال جي تجويز ڏني هئي عربي numerals 1،1،2،3،5،8،13،21، ... ۽ پوء ع infinitum تي: رومي جي بدران ۽ نمبر جي هڪ رياضياتي تسلسل، بعد ۾ کيس کانپوء رکيو، جنهن جي پٺيان آهي ٿيا. اهي انگ جي تسلسل ڪڏهن سڏيندا آهن "Fibonacci نمبر."

اها ڳالهه هن قابل ذڪر تسلسل ۾ ڏنل آهي ته هر نمبر ٻه نظارو گهرن گڏي ٺاهي آهي نوٽيس وٺڻ لاء آسان آهي. ۽ جيڪي ان قابل ذڪر آهي؟ اسان جي پوئين هڪ جي هن منفرد تسلسل جي هر پوء مدت کي ورهائي ته، اسان جتان ڪجهه هذا transcendental نظر وڌي اچي ويندي - ف جي تعداد (Fibonacci نمبر) = 1.6180339887 ...

تعداد پي وانگر هن شخصيت، (3.1415 ...) هڪ جملي جو قدر ڪيو آهي. اعشاري نڪتو پوء ندس جو تعداد لافاني آهي. هن جي شروعات ۽ صرف نه رياضياتي معجزو آهي. اسان جي تسلسل جي پيروي ڪرڻ جي هر مدت کي ورهائي، ته اسان کي به هڪ transcendental نمبر 0 6180339887 حاصل ڪندو ... معجزا جاري آهي - پوء اعشاري ندس انهيء ف جي ندس جي تسلسل ورجائي، بس اڳ ۾ ڪاما جو 1، ۽ 0 نه آهي.

اڳي وڃو. اسان جي ڪنهن به Fibonacci نمبر ڪمرن تائين ته، سنڌ جي نتيجي ۾ کيس سامهون جي تسلسل ۾ بيٺي جو انگ، انگ ان جي پويان آهي ته جي وڌايائين جي برابر ٿيندو، ان سان گڏوگڏ يا ڪاٽو 1. مثال طور، پنج squared 3x8 + 1 جي برابر آهي. 8 squared 5x13 ڪاٽو 1 ڏنگو؛ 13 جي ڪمرن کي اٿاريو، گڏو گڏ 8x21 + 1 ۽ پوء تي. جي آيتن کي "سان گڏوگڏ" ۽ "ڪاٽو" تبديليون alternately. اهڙي رياضياتي معجزا هتي وڏي ڳالهه ٻولهه. Fibonacci انگ اسان جي چوڌاري معجزا ڪم، ڪڏهن ڪڏهن اسان کي صرف نوٽيس نه ڪندا آھن.

Fibonacci انگ فطرت ۾

Fibonacci ratios، مختلف نالن بيرنگ - گولڊن ريشو، گولڊن سيڪشن، ٻڌايون کڻندي - سڀ کان اڻوڻندڙ ۽ پراسرار هنڌن ۾ مليو آهي. مثال طور، انهن تعلقات جي geometrical چڙهي جي محتاط غور تي ڏسي سگهجي ٿو Giza جي Pyramid، ۾ ڪئن ميڪسيڪو، قديم يادگار تعمير Parthenon.

ريء به لطيف سائينء جو تعلق ڏسي سگهو ٿا. ۾ 13، - 5، ragweed کان - iris جي گلن، اسان کي 3 جيان، primrose ۾ ڳولا ڪريو اسان کي، ٻيهر Fibonacci تعداد ڏٺو ته جيڪڏھن اسان کي احتياط blossoms Asteraceae ٻوٽي جو هڪ قسم غور ڪري سگهي ٿو daisy جڏهن ته asters -34، - 55 ۽ 89 جيان .

سنڌ جي وڏي Goethe هتان ۽ فطرت ۾ helicity جي اظهار جو اڀياس ڪيو. Spirals جي واٽ ۾ ڏسي سگهجي ٿو اڏيل سن فلاور پوکون، پائن cones، cacti، pineapples ۽ ٻين ۾. هنن سڀني حالتن ۾ Fibonacci تعداد ۾ نظر اچن ٿا. گهاڻي ڪوريئڙي پنهنجي ويب weaves. Hurricanes spirally مروڙي رهيو آهي. پوء مروڙي ۽ Galaxies. "زندگيء جو وکر" - ته پوء-سڏيو کي گهاڻي ۾ Iogann Gote.

پڌري Fibonacci نظر ۽ مختلف organisms جي حياتيات آهي. مثال طور، ڪرڻن جو تعداد starfish انگ Fibonacci لاء چونڊجندڙ. هڪ سادي هيڻيء به کين ڏسي سگهو ٿا: سندس پير 3 جوڙو، 8 حصن جي پيٽ ڪئي آهي، ۽ سندس سر تي 5 antennae ڪئي. ڪجهه جانورن ۾ vertebrae جو تعداد 55 آهي، ۽ پوء تي.

62 ۽ 38 جي جسم جي ڊيگهه جو آرام ڪرڻ لاء ان جي دم جي ڊيگهه جي ڪبوتر نظر، ۽ هن جو تعلق harmonious ۽ اسان جي اکين کي سرھائي ڏيندي آھي. جي جانور ۽ ٻوٽن جي دنيا ۾، هر symmetry جلوه گر رهيا. خدا، قدرت يا شڪلون حصن، سڪندر ۽ ۾ ۽ زرين پنهنجي نظر ۾ ته ڳالهه ڊويزن جي وڏي معمار. هن بار بار حصو ع ۾ علامه صاحب جي جوڙجڪ، جنهن جي طبيعت ۾ fractal جي هڪ تجلي آهي سگهن ٿا.

هونء به symmetry همراه اڏاريل جي توانائي خرچ، فرد ڪيميائي مرڪب جي جوڙجڪ سان لاڳاپيل transitions ۾ هتان، تارن جي نظام، جينياتي جوڙجڪ، ڪجهه انسان چڏي ۽ جسم، جي biorhythms ۾ ڏٺو، دماغ فعل ۽ جي اڏاوت ۾ چين جي مال.